椭圆总复习.ppt椭圆总复.ppt习.ppt.ppt

课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 1.椭圆的标准方程的求法 ①定义法：根据定义，直接求出a2，b2，写出椭圆方程． ②待定系数法． 步骤： ⅰ.定型：是指确定类型，确定椭圆的焦点在x轴还是y轴上，从而设出相应的标准方程的形式． ⅱ.计算：根据已知条件，建立关于a、b、c的方程组，求出a2、b2，从而写出椭圆的标准方程． 规律方法总结 规律方法总结 (1)Δ0，直线与椭圆有两个公共点P、Q，此时弦长求法： ①求P、Q两点的坐标，利用两点间距离公式； 规律方法总结 高考导航 考纲解读 圆锥曲线 （1）了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用. （2）掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质. （3）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质. （4）了解圆锥曲线的简单应用. （5）理解数形结合的思想. 高考导航 命题探究 从近几年高考题的命题方向来看，大量的运算在逐渐减少，但与其他知识相结合在逐渐增加，圆锥曲线的概念、性质、方程等基础知识稳中求活，稳中求新，命题中经常涉及的有：（1）方程，（2）几何特征值a、b、c、p、e，（3）直线与圆锥曲线问题，从弦长到位置关系.（4）曲线与方程的关系、考查曲线方程的探求，如直接法、相关点法、待定系数法、定义法、交轨法等.分值一般在17分左右. 第2课时 椭圆 1．椭圆的定义 平面内动点P到两个定点F1，F2的距离的和等于常数2a，当 时，动点P的轨迹是椭圆；当 时，轨迹为线段F1F2；当2a＜|F1F2|时，轨迹不存在． 基础知识梳理 2a＞|F1F2| 2a＝|F1F2| 2．椭圆的标准方程与几何性质 基础知识梳理 基础知识梳理 范围 |x|≤a，|y|≤b 顶点坐标 (0，±a)，(±b,0) 对称轴 x轴、y轴 x轴、y轴 对称中心 坐标原点O 坐标原点O 焦点坐标 (±c,0) (0，±c) 离心率 e＝ e＝ (±a,0)，(0，±b) |y|≤a，|x|≤b 椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系？ 【思考·提示】　离心率越接近1，椭圆越扁，离心率越接近0，椭圆就越接近于圆． 基础知识梳理 1．已知两定点A(－1,0)，B(1,0)，点M满足|MA|＋|MB|＝2，则点M的轨迹是(　　) A．圆　　　　　　　B．椭圆 C．线段 D．直线 答案：C 三基能力强化 2．若△ABC的两个顶点坐标分别为A(－4,0)、B(4,0)，△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为(　　) 三基能力强化 答案：A 三基能力强化 答案：D 三基能力强化 答案：＋＝1 课堂互动讲练 求椭圆方程，若中心和对称轴已知，则只求a、b即可，而a、b、c有关系式a2＝b2＋c2，由方程的思想，还须列出两个关于a、b、c的关系式，即可求出a、b，解决问题的关键是：列方程(组)，解方程(组)，求待定系数． 考点一 求椭圆的标准方程 课堂互动讲练 例1 椭圆的长轴长是短轴长的3倍且经过点A(3,0)，求椭圆的标准方程： 课堂互动讲练 课堂互动讲练 【名师点评】　一般求已知曲线类型的曲线方程问题，通常用待定系数法，可采用“先定形，后定式，再定量”的步骤：(1)定形——指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置；(2)定式——根据“形”设方程的形式，注意曲线方程的应用，如当椭圆的焦点不确定在哪个坐标轴上时，可设方程为mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0)；(3)定量——由题设中的条件找到“式”中待定系数的等量关系，通过解方程(组)得到量的大小． 课堂互动讲练 由椭圆的定义可知在平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．可以将椭圆上的点到两个焦点的距离进行转化，从而解决有关线段长度的问题．一般地，遇到与焦点距离有关的问题时，首先应考虑用定义来解题． 课堂互动讲练 考点二 椭圆的定义 课堂互动讲练 例2 一动圆与已知圆O1：(x＋3)2＋y2＝1外切，与圆O2：(x－3)2＋y2＝81内切，试求动圆圆心的轨迹方程． 课堂互动讲练 【解】　两定圆的圆心和半径分别是O1(－3,0)，r1＝1， O2(3,0)，r2＝9. 设动圆圆心为M(x，y)，半径为R， 则由题设条件，可知 |MO1|＝1＋R，|MO2|＝9－R， ∴|MO1|＋|MO2|＝10， 由椭圆的定义知：M在以O1、O2为焦点的椭圆上，且 a＝5，c＝3，b2＝a2－c2＝25－9＝16， 课堂互动讲练 在讨论直线与椭圆位置关系时，先联立直线与椭圆组成的方程组，然后消去x(或y)，得到关于y(或