微机原理及应用-王春香第二微机原理及应用-王春香第二章微机原理及应用-王春香第二章微机原理及应用-王春香第二章.ppt

2.5 数的定点与浮点表示 ? 如假定P=0，且尾数S为纯小数时，这时定点数只能表示小数。 定点数的两种表示法，在计算机中均有采用。究竟采用哪种方法，均是事先约定的。如用纯小数进行计算时，其运算结果要用适当的比例因子来折算成真实值。 定点表示(Fixed Point Number) 如假定P=0，且尾数S为纯整数时，这时定点数只能表示整数。 符号 尾数 ● 符号 尾数 ● 2.5 数的定点与浮点表示 ? 计算机中，数的正负是用0(正)和1(负)来表示。 无符号时11111111,即0~255； 有符号时，-1111111~+1111111，即-127~+127. 定点表示(Fixed Point Number) 例如：8位二进制数，最左边第1位表示符号(称为符号位)。 其余7位可用来表示尾数。 定点纯整数表示范围： 2.5 数的定点与浮点表示 ? 定点纯小数表示范围： 结论：定点数表示法简单直观，但是数值表示的范围太小，运算时容易产生溢出。 定点表示(Fixed Point Number) 0.0000…01 0.1111…1 n-1个0 N位 2.5 数的定点与浮点表示 ? 浮点数：小数点的位置可以变动，即阶码可以取不同的值。浮点表示法类似于十进制中的科学记数法。 计算机中表示一个浮点数，要分为阶码和尾数两个部分来表示。 浮点表示(Floating Point Number) 阶码P：二进制整数表示，可为正数和负数，Pf表示阶码符号； 尾数S：二进制表示，可为正数和负数，Sf表示尾数符号。 Pf 阶码 Sf 尾数 阶码符号 尾数符号 2.5 数的定点与浮点表示 ? 浮点数可以表示成多种形式： 0.110×26=1.10×25=0.000110×29…… 为了不丢失有效数字，提高运算精度，采用二进制浮点规格化数。 浮点表示(Floating Point Number) 浮点规格化：尾数S的绝对值小于1而大于或等于1/2，即小数点后面的一位必须是1。 2.5 数的定点与浮点表示 ? 浮点表示(Floating Point Number) 浮点表示和定点表示相比，多了一个阶码部分。 浮点表示范围（m位阶码，n位尾数）： 例：二进制数+1011.101，可写成2+100×0.1011101(相当于十进制数11.625)，其浮点数表示为 阶码最小值 阶码最大值 2.6 带符号数的表示法 ? 机器数与真值 机器数：数据在计算机中连同数码化的符号位一起表示的编码数。 符号数码化：将符号用“0正1负”表示，并以二进制数的最高位(D7位)作为符号位。 符号位 真值：把机器数实际代表的数称为机器数的真值。 2.6 带符号数的表示法 ? 机器数的种类和表示方法 D7作为符号位(0正1负)，D6~D0位为原来的二进制数值位。 例1：正数X=+105的原码表示： 原码 例2：负数X=-105的原码表示： [X]原=1 1101001 2.6 带符号数的表示法 ? 机器数的种类和表示方法 原码 例3：0的原码表示为： [+0]原=0 0000000 [-0]原 =1 0000000 8位二进制，原码表示范围为：+(127)D~-(127)D 结论：原码表示简单易懂，与真值的转换很方便。但在计算机中进行加法运算时比较麻烦。 2.6 带符号数的表示法 ? 机器数的种类和表示方法 反码 正数的反码：表示与其原码相同，即符号位用“0”表示正，数字位为数值本身。 例： 2.6 带符号数的表示法 ? 机器数的种类和表示方法 反码 负数的反码：将它的正数按位(包括符号位)取反形成的。 例： 2.6 带符号数的表示法 ? 机器数的种类和表示方法 反码结论 “0”的反码有两种表示法： 示“+0”示“-0”. 8位二进制反码的数值范围： +(127)D~-(127)D 一个带符号数用反码表示时，最高位为符号位。 2.6 带符号数的表示法 ? 机器数的种类和表示方法 补码（微机中采用补码表示法） 同一加法电路即可实现有符号数的相加，也可实现无符号数的相加，且可通过加法来实现减法运算： 简化逻辑运算，提高速度，降低成本、 2.6 带符号数的表示法 ? 机器数的种类和表示方法 例：假设目前正确时间为6点整，有一钟表停在10点整，如何校准？ 逆时针拨4格，即10-4=6 顺时针拨8格，到12点后从0开始重新计时， 即10+8=12(自动丢失)+6=6 模：循环计数系统中所表示的最大数  (-4)与(+8)对模12互为补数，同余数 结论：对于某一确定的模(12)，某数(10)减去绝对值小于模的另一