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4.1_线段、射线、直线
几何主要研究的内容 平 面 图 形 运 动 成 几 何 图 形 运 动 成 运 动 成 线与线相交而成 点——— 线——— 面——— 面与面相交而成 把体包围着的部分 正方形 长方形等 圆 四边形 角 线段 三角形 等等 长方体 圆柱 圆锥 圆台 正方体 球 旋转体 多面体 体———物体的图形———立体图形 构成图形的元素 在《丰富的图形世界》一章中,我们已初步获得了一些与图形有关的知识: ① 图形是由 、 、 构成的; 点 线 面 ② 数学中的 1、点无 ; 2、线无 ; 3、线有 与 之分。 4、面无 ; 大小 粗细 直 曲 厚薄 ③点必须用大写字母表示:如点A,点B等。 图 形 中 的 “线” ? 阅读 ? 思考 ? (2) 在“线段”基础上研究射线、直线: ① 就形成了射线 ; ② 就形成了直线 ; (1) 填空: “直的线”包括 、 、 ; 线段 射线 直线 将线段向一个方向无限延长 将线段向两个方向无限延长 平面图形都是 构成的. 本章重点研究“线”,而且只研究 “直的线”。 点 、线 线段 射 线 射 线 直线 线段、射线、直线 线段、射线、直线的共同特征是 “直的线” 直线、射线、线段有什么区别与联系? 射线是直线的一部分,线段是直线上的有限部分, 它们都是由无数个点构成的。 它们端点的个数不同,延伸的方向不同, 直线和射线的长是无限的,而线段的长度是有限的。 议 一 议 联系: 区别: 端点 数 延 伸 方 向 “ 长度 ” 线 段 无 射 线 直 线 2 1 0 向一个方向 向两个方向 有限长 无限长 无限长 现实中的线段、射线、直线 无论是线段、射线还是直线,在数学中都是“无粗细”的。 但生活中的“线段”、“射线”、“直线”却有 细与长 的涵义。 议 一 议 生活中有哪些物体可以近似地看成线段、射线、直线? 说明? 实际的物体与几何中抽象出来的 概念是有差异的,理解射线、直线的无限延伸 靠想象而不是靠观察。 绷紧的琴弦、人行横道 都可以近似地看做线段。 电筒的光柱类似射线; 线段、射线、直线的画法 ? ? 数轴是向两方无限伸展的特殊直线。 ———数轴只需画出一部分。 同样射线与直线也只需画出一部分, 需要时可以向两方任意延伸出去。 请你画出分别表示 线段、射线、直线的图形。 你所画出的图形能清晰地分辨出 哪条是 线段、射线、直线 吗? 线段 射线 射线 直线 线段、射线、 直线的表示法 线是点移动而成的。是否可以用点来表示线呢? ? : ? 线段的表示法有: 用大写的两个端点字母 线段AB A B 用小写的一个字母 a 线段a 线段 BA 射线的表示法: ; 用大写的两个字母 射线 ; 射线 ; (其中一个在端点, C D 另一个在线上任取一点。) E F CE DF 直线的表示法: ? ? 用大写的(内部)两个字母 直线 ; 直线 ; A B AB BA 用小写的一个字母 (标在所画直线的一旁。 ) a 直线 a 线段、射线、 直线的画法及表示法 画 法 表 示 线段 AB、线段BA 线段 a 射 线 射线 OA 直线AB(直线BA) 直线 l A B
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