4.2_直线、射线、线段(第2课时).ppt

第四章 图形认识初步 4.2 直线、射线、线段 （第2课时） 义务教育教科书 数学 七年级 上册 思考 ：怎样比较两个同学的高矮？ ②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，背靠背，观看两人的头顶，直接比出高矮. ——叠合法. ①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较; ——度量法. 一、开门见山，引入新知 问题1：老师手里的纸上有一条线段，你能在你的本上作出一条同样大小的线段来吗？ a 二、概念延伸，思维提升 问题2：这里有两条线段，你能判断一下它们的长短吗？你有什么方法来验证你的判断？ 1.度量法 2.叠合法（叠合法要注意什么问题？） a b 试比较线段AB、CD的长短。 . . A B C D ? ? 议 一 议 (1) 度量法 用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，所以线段AB比线段CD短。 （记作AB＜CD 或 CD ＞AB） (2) 叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。 感悟数学事实 A(C) B D 图1 A(C) B D 图2 A(C) B(D) 图3 判断线段AB和CD的大小. 1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB CD； 2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB CD； 3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB CD. ＜ ＞ ＝ 二、概念延伸，思维提升 问题3: 如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？ A B C (1) AB＜AC (2) AC－AB＝BC AC－BC＝AB BC＋AB＝AC 二、概念延伸，思维提升 问题4: 如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？ b a B C a b A P B C a b A P AC＝a＋b CB＝a－b 二、概念延伸，思维提升 问题5：如图，已知线段a，求作线段AB＝2a. a B C a A P AC＝2a a 点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点B叫做线段AC的中点,可知AB＝BC＝ AC. 1 2 那么什么叫做三等分点？四等分点呢？ 二、概念延伸，思维提升 线段中点的概念： A B M ∴AM = BM = － 2 1 AB （或AB=2AM =2BM） ∵点M是线段AB的中点。 几何符号语言： A B M N ∵M、N为线段AB的三等分点 ∴AM=MN=NB= AB； AB=3AM=3MN=3NB 四、猜想验证，拓展新知 A B 问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线. 1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短. 2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离. 下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离 D 在400m田径赛跑中，起点和终点间的距离是多少？ 运动员跑过的路程是多少？ 结论：线段并不是距离。 线段是两点连接形成的图形； 两点间的距离是长度，是一个数量，有长度单位。 练1、已知AB=9cm,BD=3cm,C为AB的中点，求线段DC的长。 A C D B 练2、已知AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，求线段BC的长。 A C D B * * * * * * * * * * * * * *