4.4数据的离散程度.ppt

1、根据上表中的数据完成下面的折线统计图 * * * 某农场分别在8块管理条件和自然条件相同、面积相等的实验田中，对甲、乙两种小麦新品种进行对比试验，产量如下（单位：千克）： 甲种小麦：804 984 989 817 919 840 912 1001 乙种小麦：856 932 930 855 872 901 897 918 哪个品种的小麦产量比较稳定？ 知识回顾 1.反映数据集中趋势的统计量有哪些？如何计算？ 2.它们在描述一组数据的集中趋势时的侧重点和适用范围有什么不同？ 平均数是描述一组数据平均水平的统计量．平均数大小与每一个数据都有关，所有数据都参加运算，是利用数据信息最充分的特征数，其中任何数据的变动都会引起平均数的变动，因此很容易受极端值的影响；中位数是反映一组数据中间水平的统计量，计算简单，只与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，但不能充分利用和反映所有的数据信息，当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述数据的集中趋势；众数反映一组数据的大多数情况的统计量。计算简单，只与数据重复的次数有关，但不能充分利用和反映所有的数据信息，当各数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量．平均数与中位数均唯一，但众数不一定唯一． 1.平均数 2.众数 3.中位数 在一组数据中，出现次数最多的数据. 把一组数据从小到大排列，最中间的一个数（或最 中间两个数的平均数）。 甲，乙两名田径队运动员中现要挑选一名参加100米跑比赛。挑选哪一位比较适宜？ 甲乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表： 12.3 12.8 12.2 12.9 12.5 12.7 12.4 12.2 乙的成绩／秒 12.2 12.4 12.5 13.1 12.6 13.0 12.2 12.0 甲的成绩／秒 8 7 6 5 4 3 2 1 序数 同学们，你能帮帮他吗？ 12.3 12.8 12.2 12.9 12.5 12.7 12.4 12.2 乙的成绩/秒 12.2 12.4 12.5 13.1 12.6 13.0 12.2 12.0 甲的成绩/秒 8 7 6 5 4 3 2 1 序数 1、请同学们根据上表信息完成下表： 乙 甲 众数 中位数 平均数 序数 12.5 12.5 12.45 12.45 12.2 12.2 2、小亮说：“甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、中 位数、众数对应相同， 因此他们的成绩一样.”你认为这种 说法合适吗？ 不合适． 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 序数 成绩/秒 甲的成绩统计图 1 2 3 4 5 6 7 8 12.2 12.0 12.4 12.6 12.8 13.0 13.2 13.4 乙的成绩统计图 序数 2 3 成绩 /秒 1 4 5 6 7 8 12.2 12.0 12.4 12.6 12.8 13.0 13.2 13.4 12.3 12.8 12.2 12.9 12.5 12.7 12.4 12.2 乙的成绩／秒 12.2 12.4 12.5 13.1 12.6 13.0 12.2 12.0 甲的成绩／秒 8 7 6 5 4 3 2 1 序数 交流与发现 你能用折线统计图表示甲乙两名运动员在8次百米跑中的成绩吗？ 甲运动员成绩统计图 乙运动员成绩统计图 序数 成绩/秒 12.0 12.2 12.4 12.6 12.8 13.0 13.2 1 2 3 4 5 6 7 8 13.4 0 2、观察统计图，你认为哪名运动员的成绩波动范围较大？谁的成绩比较稳定？ · · · · · · · · 序数 成绩/秒 12.0 12.2 12.4 12.6 12.8 13.0 13.2 1 2 3 4 5 6 7 8 13.4 0 · · · · · · · · 甲的波动范围大；乙的成绩较稳定 3、你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数和中位数，能得到全面的结论吗？ 甲运动员的训练成绩数据中偏离平均成绩的程度大，波动范围比较大，乙运动员的成绩比较稳定．对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还需要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度． 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 　　我们通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度． 　　数据的波动范围越大，表示数据分布的范围越广，偏离平均数的差异程度就越大，越不稳定，平均数的代表性也就越小； 在实际生活和生产中，我们除了关心一组数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）外，还要关注一组数据的波动范围． 　　数据的波动范围越小，