物理光学各章典型习题及部分题解答3物理光学各章典型习题及部分习题解答3物理光学各章典型习题及部分习题解答3物理光学各章典型习题及部分习题解答3.ppt

最多接收到7条谱线，但d/a=2有缺级 m=2、4的谱线消失。 因此屏上可接收到5条谱线，分别为m=0、±1、3、5。 解：由已知 例题3－22 波长为589.3nm的平行钠光以30°照射光栅，已知光栅上每毫米有500条刻痕，且透明和不透明的宽度相等，问最多能观察到几条亮条纹？ 由于d 较大（104nm），θ1 和θ3都很小，因此 例题3－23 波长为500nm的单色平行光垂直地照射在一衍射光栅上，光栅常数为2.0×10-3cm，光栅后面放一焦距为2.0m的透镜把衍射光会聚在接收屏上。求第一谱线与第三谱线间的距离。 解：设第一、第三级谱线的衍射角分别为θ1 和θ3，第一、第三级谱线到中央亮条纹的距离分别为 x1和x3 则 d 小不可用此近似。 ? í ì q = q = 3 3 1 1 tg f x tg f x * 亮条纹满足但条件是： 则 例题3-1 如图所示，设有一波长为? 的单色平面波沿着与缝平面的法线成? 角的方向入射到宽为a 的单缝 AB 上。写出各级亮条纹对应的衍射角? 所满足的条件。 解：在狭缝两个边缘处，衍射角为? 的两光的光程差为 例题3-2 在单缝衍射实验中，透镜焦距f =0.5m，入射光波长为500nm，缝宽 a =0.1mm 。求：中央明纹的宽度和第一级明纹的宽度。 解：中央明纹的宽度l0等于两个第一级暗条纹之间的距离，暗条纹方程： 第一级明纹的宽度l1等于第一级暗条纹与第二级暗条纹之间的距离 例题3-3 若有一波长为?=600nm的单色平行光，垂直入射到缝宽a=0.6mm的单缝上，缝后有一焦距f = 80 cm 透镜。(1)求第三级暗纹位置;（2）对该点而言狭缝处波面可分成几个半波带？ 解： 在衍射角? 较小的条件下,有 当m=3时,可分成2m=6个半波带。 例题3-4 在单缝衍射实验中，透镜焦距f =1.0m，入射光波长为?1＝428.6nm和?2＝600nm，观察到?1的某m级明纹与?2的（m－1）级明纹重叠于x=3mm处。求缝宽a。 解： 例题3-5 宽度为a 的一条狭缝被白光照射，如果波长为650nm的红光的第一级极小落在30度的位置上，问缝宽有多大？若波长为?? 的光的第一级极大也落在30度的位置上，该光的波长有多大？ 解： m=1时 当波长为??的光的第一级极大也落在30度的位置上时 m=1时 例3-6 单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波中波长 ?1=400nm ，?2 =760nm。已知单缝宽度a=1.0×10-2cm透镜焦距 f =50cm，求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。 解（1）由单缝衍射明纹公式可知 , sin 1 1 ? ? tg ? 由于 , 2 3 1 1 a f x l = 所以 两第一级明纹之间的距离为 例题3-7 已知：一雷达位于路边d =15m处，射束与公路成15°角，天线宽度a = 0.20m，射束波长=30mm。 求：该雷达监视范围内公路长 L =? d a β L θ1 ? 150 解：将雷达波束看成是单缝衍射的0级明纹 由 有 如图： d a β L θ1 ? 150 例3-8 若有一波长为 ?=600nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽a =0.6mm的单缝上，缝后有一焦距 f = 40cm 透镜。试求：（1）屏上中央明纹的宽度;（2）若在屏上P点观察到一明纹，OP=1.4mm。问P点处是第几级明纹，对P点而言狭缝处波面可分成几个半波带？ 解：(1) 两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹的宽度 （2）根据单缝衍射的明纹公式： 在衍射角? 较小的条件下: 因此，可得 所以P点所在的位置为第三级明纹。 由 可知： 当m＝3时，可分成2m+1＝7个半波带。 解：当两黄线恰可分辨时，两爱里斑中心到人眼张角为最小分辨角 例题3-9 人眼的最小分辨角约为1′，教室中最后一排(距黑板15m)的学生对黑板上的两条黄线(5893?)的最小分辨距离为多少？并估计瞳孔直径大小。 dmin I * * S1 S2 ? L 由于 因此 例3-10 在正常照度下,人眼瞳孔的直径为3mm，人眼对绿光最敏感,其波长为550nm,人眼中玻璃液的折射率为n=1.336。 求:(1) 人眼的最小分辨角？(2) 在教室的黑板上画两条平行线相距为2mm,坐在教室距黑板多远处的同学能看清它？ 则 解：已知D＝3mm，?＝550nm，d0＝2mm。 在玻璃液中 设学生离黑板的距离为l ： 例题3-11 汽车二前灯相距1.2m，设 ?=600nm人眼瞳孔直径为5mm。问：对迎面而来的汽车，离多远能分辨出两盏亮灯？ 解：人眼的最小可分辨角 1.2m ?0 例题3-12 人眼直径约为3mm，问人眼最小分辩