误差分析和数据处理误差分析数据处理和数据处理.ppt

附录Ⅱ 误差分析和数据处理 附录Ⅱ 误差分析和数据处理 Ⅱ-2 随机误差的性质与处理 Ⅱ-2 随机误差的性质与处理 Ⅱ-2 随机误差的性质与处理 Ⅱ-2 随机误差的性质与处理 Ⅱ-2 随机误差的性质与处理 Ⅱ-2 随机误差的性质与处理 Ⅱ-2 随机误差的性质与处理 Ⅱ-3系统误差的发现和消除 Ⅱ-3系统误差的发现和消除 Ⅱ-3系统误差的发现和消除 Ⅱ-3系统误差的发现和消除 Ⅱ-3系统误差的发现和消除 Ⅱ-3系统误差的发现和消除 Ⅱ-3系统误差的发现和消除 Ⅱ-3系统误差的发现和消除 Ⅱ-4 粗大误差的发现及剔除 Ⅱ-4 粗大误差的发现及剔除 Ⅱ-5误差合成 Ⅱ-5误差合成 Ⅱ-5误差合成 Ⅱ-5误差合成 四、间接测量的误差合成 Ⅱ-5误差合成 Ⅱ-６测量数据处理及测量结果的表示 Ⅱ-６测量数据处理及测量结果的表示 Ⅱ-６测量数据处理及测量结果的表示 Ⅱ-６测量数据处理及测量结果的表示 Ⅱ-６测量数据处理及测量结果的表示 Ⅱ-7一元线性回归 Ⅱ-7一元线性回归 Ⅱ-7一元线性回归 Ⅱ-7一元线性回归 Ⅱ-7一元线性回归 Ⅱ-7一元线性回归 Ⅱ-7一元线性回归 2、抵消法：设法使其在测量中一次为正，另一次为负，这样在均值中就可以被消除。 1、预检法：对测试器具作预先检定。 定值系统误差的消除一般采用以下方法： 可见定值系统误差对剩余误差无影响，因此对标准差 也无影响，也就是说在分布曲线上，定值系统误差不改变误差分布曲线的形状，只是使随机误差分布曲线的位置作一下平移。 另一方面： （二）变值系统误差的发现和消除 变值系统误差对每一个测量值的影响都不一样，因此，在均值中含有系统误差，且在剩余误差中也含有系统误差。因此它不仅影响被测量的算术平均值，而且也影响随机误差的分布规律，因此必须发现并加以消除。常用方法有： 则可以认为没有显著的变值系统误差，这种方法在 较小时不太可靠。 ２、剩余误差符号检测法：观察剩余误差正负的个数，当满足 ， １、剩余误差观察法：将一组测量数据的剩余误差依次排列起来，观察其有无规律，从而消除，这种方法一般重复测量次数多于20次。 当 时，此准则就不适用了。 当 较小时，此准则的可靠性较差。 该依据应剔除，剔除后再重新算 。 时， 一、莱依达法则（ 准则） 一般剔除粗大误差有许多准则，以下简介几种： 把误差超过 的测量值视为含有粗大误差，予以剔除，对优先次测量来说，即有： 注意：在剔除含有粗大误差的数据时，按照准则，每次是应剔除数据中 最大的一个。 时， 对一组数据 ，若 二、格拉布斯准则 应予剔除，其中值根据测量次数 和置信概率 查表而得（见p163） 它可以按上式从测量结果中加以修正。 则总的定值系统误差为 测量中，若有个单项定值系统误差 ， （一）定值系统误差的合成 一、系统误差的合成 即若有 次未定系统误差 ，且他们互不相关，则总的未定系统误差的极限误差为 未定系统误差是指系统误差虽然没有被确切掌握，但可估计出不致超过某一极限危险范围 的误差。 （二）未定系统误差的合成。 二、随机误差的合成 设多项随机误差的标准差分别为 ，且互不相关，则各随机误差综合作用的结果的标准差为 或已知 个独立的极限误差 ，且各项误差均服从正态分布，则总的极限随机误差为 三、系统误差与随机误差的合成 先修正掉正定系统误差，而后，测量结果总的极限误差就是总的极限误差与总的极限随机误差的方和根，即 设测量过程中同时存在 个单项已定系统误差，个单项未定系统误差，个单项随机误差，它们的极限误差分别是： 的正定系统误差为 ，及未定系统误差和随机误差的极限值为 和 ，且当误差均服从正态分布时，则有： 设间接测量 与 个直接测量量 的关系是： 的正定系统误差 为： Ⅱ-5误差合成 的极限未定系统误差为： 的极限随机误差为： 的正定系统误差修正后的总的合成误差为： 其中 为单次的测量值， 为按21式的经验估算值。 测量结果可表示为： 一、单