习题课教学设计.ppt

习题课前准备 数学习题课的内容显然是学生的“薄弱”之处，如何才能发现学生的“薄弱”之处？必须依赖教师的认真备课，认真从学生练习中找题目，突出针对性，代表性。了解当前的学习目标是什么，还有哪些知识点没有到位，在解法中还留有多少空缺，准备在习题课解决什么问题等。就错题讲错题给学生以“陈旧感”往往不能引起学生的重视，较难激发兴趣。因此要因势利导，根据讲评的内容创设认知的情境，让学生耳目一新，启发学习兴趣。 习题课过程中的变式训练 在上习题课时，题型要包罗万象，在变与不变之间中进行训练，变式有三种，其一：形变方法不变；其二，形不变而方法变；其三：形变方法也变。教师主要依据自己的课前准备内容，先引导学生进行分析，讲解典型例题，根据学生反馈信息及时调整授课内容，课前准备的例题可以不用，侧重方法技巧的训练，让学生了解掌握知识的科学性与灵活性，学生的解题能力得以提高是在情理之中。 一、教学目标 （1）菱形的性质与判定方法的运用。在复习的过程中，提升推理论证能力通过复习，提高学生运用知识的能力。 （2）通过对概括本节知识的复习，运用拓展等。 感悟在证明过程中所运用的归纳转化等数学方法。 （3）通过观察、讨论、交流归纳等数学活动加深对本节知识的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心。 二、教学重难点及关键 教学重点：是菱形有关性质、判定方法。 教学难点：如何运用性质与定理来解决证明问题。 教学关键:会运用特殊平行四边形的性质与判定方法 证明题目。 三、教学过程 （一）复习知识要点 （二）讲授典型例题 例1：如图1，已知菱形ABCD周长为16cm，∠ABC=120°，求对角线BD的长和AC的长 设计意图: 主要是让学生运用菱形的性质完成针对性很强的练习，目的是巩固新知，加深印象。 活动方法： 1、先让学生独立思考，不会的可通过小组解决。 2、小组派一名代表到黑板前讲解解题思路，其余同学用心听，找出不足，给予纠正或补充，教师及时给予评价。 3、学生写出解题过程，师生共同评价。 4、教师引导学生分析总结：知道了菱形的周长可以求得菱形的边长，再根据菱形的对角线的性质可得△ABD是等边三角形，这样可求得对角线BD的长，最后借助勾股定理求得AC的长。 例2、 如图：四边形ABCD是菱形，CE⊥AB,交AB的延长线于点E,CF⊥AD,交AD的延长线于一点F,请你猜猜CE与CF的大小有什么关系？并试说明你的猜想。 设计意图： 有意识地设计一些能开拓学生思路的，有利于学生自主探索解决问题的练习。通过这样的练习，学生的思维越来越灵活，应变能力越来越强，而不被模式化的定势所束缚。 活动方法： 1、让学生思考后进行抢答，分析证题思路 2、学生写出证明过程，师生共同评价。 3、教师引导分析总结方法：本题是一道结论猜想探索题，观察图形结合已知条件，可得CD=BC, ∠CEB=∠CFD=90o又根据菱形的对边平行，可得到∠CBE=∠DAB=∠FDC,借助三角形全等，可猜想CE=CF. 例3：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB,这个四边形是菱形吗？说说你的理由。 变式：C是三角形PAQ边PQ上任一点，CB∥AP ,CD∥AQ ,四边形ABCD是什么特殊四边形？四边形ABCD有无可能更特殊？比如矩形，菱形？平行四边形ABCD为菱形到底有没有可能？C点该在何处？你能把一张三角形纸片PAQ折出 一个菱形吗？ （不借助任何工具） 一个有价值的问题是一堂优质习题课的成功保证。教师抛出去的问题应具有以下几个特征：浅入深出，有一定的知识容量，涉及数学思想方法多，学生思维能得到真正的锻炼。问题具有层次性（让不同的学生在数学上都得到发展），开放性（探究过程和结果呈开放姿态）和广延性（易于学生发现问题并作进一步的探究与推广）。（约12分钟） (三)耐心填一填 1．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点,AC=8 cm,DB=6 cm，菱形的边长是____ cm 2．菱形ABCD的周长为40 cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC= cm， BD= cm 3．如图：点E、F分别是 菱形ABCD的边BC、CD上 的点且 ∠EAF=∠D=60°， ∠FAD=45°，则∠CFE=___________． 4、菱形的对角线长分别是6cm和8cm.则菱形的面积是_________.边长是____. 变式题1:若条件不变,则一组对边 之间的距 离是____cm. 设计意图：