北京师范大学学术学位研究生培养方案（2015版）.docx

北京师范大学学术学位研究生培养方案（2015版）一级学科：数学（代码：0701）本学科具有　硕士　学位授予权和?博士?学位授予权一、培养目标（按照《学位授予和人才培养一级学科简介》中对硕士学位和博士学位培养目标的要求，结合自身情况制定）1.硕士生本学科培养的硕士生，应掌握扎实的数学基础知识，具有一定的科研能力和应用数学方法解决实际问题的能力；具有良好的科学素质和严谨的治学精神、善于接受新知识、提出新思路、探索新课题、有较宽的理论联系实际的能力和较强的工作后劲。毕业后既可以到科研部门、高等院校从事科学研究和教学工作以及基础教育机构，如中小学、出版社等机构工作，也可以到国民经济各部门利用所学的数学知识和数学思想从事富有创造性的研究工作和实际工作，还可以到需要数学较多的相邻学科进入更高层次的学习。硕士生应在某个专业方向上做出有理论或实践意义的成果；基本掌握一门外国语言。2.博士生本学科培养的博士应是数学方面的高级研究人才，掌握坚实宽广的数学基础理论和系统深入的专门知识，熟悉所研究领域的现状和发展趋势，深入掌握某些子学科的专门知识，在其研究方向上受到科研全过程的训练，具有独立从事科学研究工作的能力，并在有关研究方向的一些较重要的课题中做出系统的、有创造性的成果。至少掌握一门外国语言，能熟练阅读本专业的外文文献，具有良好的写作能力和进行国际学术交流的能力。毕业后可独立从事数学及其相关学科的科学研究、教学或其他实践工作。二、学科方向与主要研究内容序号学科方向主要研究内容1基础数学主要研究代数表示论与同调代数、常微分方程与动力系统、偏微分方程及其应用、函数逼近论、复分析、调和分析及其应用、函数空间及其应用、球面上的调和分析及应用、信息基计算复杂性、图论组合、矩阵论及应用、代数组合学、微分几何、辛几何拓扑与非线性分析、拓扑学、数理逻辑与计算机应用等基础性研究。2计算数学主要研究应用偏微分方程及计算方法、计算流体力学与自适应方法、多尺度计算、复杂体系数值模拟、数值代数以及小波分析与图像处理等。包括材料科学、统计物理、生物数学、计算化学等科学中的实际问题的建模、模拟和快速算法的设计、理论基础的建立和程序软件的实现等. 结合应用数学、基础数学和统计学课建立相关的数学理论和软件实现. 同时也研究实际应用问题解决一些应用软件的开发等, 实现产学研的结合.3随机数学研究概率论基础、随机过程与交叉领域、马氏过程、随机分析、平稳过程和数理统计中的理论及应用课题。具体研究内容包括马氏过程的存在惟一性、常返性、遍历性、耦合方法、对偶方法、自由能方法、FKG不等式、位势理论、遍历理论、相变理论、马氏过程的谱理论、大偏差理论、流形上的扩散过程、无穷维扩散过程、随机微分方程、随机偏微分方程、马氏链、分枝过程、测度值过程、随机树、随机环境模型、流体动力学极限、随机过程统计与推断、时间序列分析、统计物理中的随机模型的构造及应用等。4应用数学主要研究图像处理中的偏微分方程方法、微分方程反问题的理论与计算、数学物理和生物中的动力系统及其性质、复杂流体力学与计算。生物统计学, 数量遗传学, 数学生态学，生物信息学，理论流行病学，生物微分方程，种群结构动态模型，生态系统模型，生物控制，人工生物学，生存分析，人口模型，示踪动力学等。模糊数学基础理论: 包括模糊代数, 模糊分析, 模糊拓扑, 随机集落影理论。人工智能有关理论。研究智能控制系统以及新型智能控制算法等。三、学习年限1.硕士生硕士生实行弹性学制，学习年限为2-3年。按规定修满学分、成绩合格、答辩通过的硕士生可以在2年或2年半完成学业。2.博士生博士生学习年限一般为3年，硕博连读生、本科直博生学习年限为5年，各类博士生学习年限最长不超过6年。四、课程设置与学分要求1.硕士生（最低学分：35分）课程类别科目和门数最低学分要求公共必修课政治、外语9学分方法课1门（文/理）学位基础课一级学科平台课程（含1门方法课）12学分学位专业课学科方向课程6学分专业方向课（含专业方向方法课、专题课）0学分必修环节实践（实证、实验）活动2学分中期考核2学分公共选修课公共选修课不计学分注：公共选修课由研究生院培养处组织开设，除一外为小语种的研究生必修二外英语以外，其他研究生可以不修公共选修课。2.博士生（最低学分：20学分）课程类别科目和门数最低学分要求公共必修课政治、外语6学分方法课（文/理）2学分学位基础课方法课4学分学科前沿研讨课1学分高级研讨课1学分必修环节科研活动2学分国际化经历2学分中期考核2学分公共选修课公共选修课不计学分3. 本科直博生、硕博连读博士生（最低学分：45学分）本直博生和硕博连读博士生应修读全部硕士阶段和博士阶段课程（可免修博士阶段外语课和政治课），并完成硕士综合考试和全部博士必修环节。4. 港澳台研究生总学分要求与普