4、两条直线的位置关系.ppt

书 山 有 路 勤 为 径，学海无涯 苦 作 舟 两条直线的位置关系 在平面直角坐标系下，倾斜角可以表示直线的倾斜程度， 斜率也可以表示直线相对于x轴的倾斜程度。我们能否通过直线斜率来判断两条直线的位置关系? O y x l1 l2 α 两条直线平行的判定: 设两条不重合的直线l1、l2的斜率分别为k1、k2. x O y l2 l1 α1 α2 l1∥l2 k1＝k2 两条直线可能重合 不是所有直线斜率都存在 判断下列说法是否正确： (1) 若两条直线的斜率相等,这两条直线一定平行. (2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等. (3)若两条直线平行且倾斜角不是直角,则它们的斜 率一定相等. (4)若两条不重合的直线的斜率都不存在,则它们互 相平行. 两直线的平行和垂直 新课 两直线的平行和垂直 新课 两条直线垂直的判定: 设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2 （ α1，α2≠90°）. x O y l2 l1 α1 α2 则α2=α1+90° l1⊥l2 k1k2=-1 两条直线l1、l2的斜率分别 为k1、k2，则有 只适用于k存在的两条直线 判断下列说法是否正确： (2)若两条直线垂直, 则它们的斜率之积一定为-1. (3)若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零, 它们的位置关系也是垂直. 若两条直线的斜率之积为-1, 这两条直线一定 垂直. 1．直线l1的倾斜角为45°，直线l2过A(－2，－1)，B(3,4)，则l1与l2的位置关系为________． 解析　∵直线l1的倾斜角为45°， ∴k1＝1. 又∵直线l2过A(－2，－1)，B(3,4)， ∴k2＝ ＝1. ∴k1＝k2，∴l1与l2平行或重合． 答案　平行或重合 两直线的平行和垂直 练习： 1、求经过原点且和下列直线垂直的直线： （1） （2） （3） （4） 3、过点A（1,2），且平行于直线2x-3y+5=0的直线方程 。 4、过点A（3,2），且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方程 。 6、已知直线 :x+ay－2a－2=0, :ax+y－1－a=0. (1)若 ∥ ,试求a的值. (2)若 ⊥ ，试求a的值. 2、两条直线3x+2y+n=0和2x－3y+1=0的位置关系是（ ） A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.与n的值有关 5、已知A（1,2）、B（3,4），求线段AB的垂直平分线方程。 复习 归纳概括： （2）如果 的斜率都不存在，那么它 们的倾斜角都是900，从而它们互相平行或重合。 （1）两条斜率存在的直线： 若 ，则k1=k2且b1 b2; 若 重合，则k1=k2且b1=b2 。 归纳概括： 若 则 k1k2=-1。 （1）对于两条斜率存在的直线： （2）如果对于直线 ，直线 。 点到直线的距离 新课 P S R Q d O y x 点到直线的距离 练习 * * * * * * * *