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南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题 数学（二）（函数（三）） 二〇〇六年七月 命题人：江西师大附中 朱涤非 审题人： 班级___________ 姓名_____________ 学号____________ 评分____________ 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 如果函数的图像与函数的图像关于原点对称，则y=的表达式为 （ ） A．　　　B． C．　　　D． 2. 若则当x1时，a、b、c的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的图象如右图，则以下四个函数，， 与 的图象分别和上面四个图的正确对应关系是 （ ） A.①②④③ B.①②③④ C. ④③②① D.④③①② 5. 已知是周期为2的奇函数，当时，．设，， ，则（ ） A． B． C． D． 6. 0＜≤是函数f(x)＝＋－＋－∞的定义域为，且对其内任意实数均有，则在上是（ ） A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数 8. 已知函数在上的最大值为，则的值是 A、 B、 C、 D、 9. 设函数，，是函数的单调递增区间,将 的图象按平移得到一个新的函数的图象，则的单调递增区间必定是( ) A. B. C. D. 10. 若f（x）为R上的奇函数，给出下列结论： ①f（x）＋f（－x）＝0 ；②f（x）－f（－x）＝2f（x）；③f（x）·f（－x）≤0；④。 其中不正确的结论有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 11. 函数的最小值为( ) A. 45　　　 B. 90　　　 C. 171　　　　　 D. 190　 12. 已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1－已知定义在R上的奇函数满足，则的值为____，若为奇函数，则= 15．若关于的方程的两根分别在区间与内，则的取值范围是 。 16．三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路． 甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”． 乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”． 丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”． 参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 ． 三、解答题（本题共6小题，共74分） 17．（本小题满分12分）已知f(x)是对数函数，f()+f()=1,求f()的值。 18．（本小题满分12分）设，若，求证：（Ⅰ）且； （Ⅱ）方程在（0，1）内有两个实根。 19．（本小题满分12分）已知函数图象志函数的图象关于点A（0，1）对称。（1）求的解析式；（2）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围。 20．（本小题满分12分）设二次函数f(x)=ax2+2bx+c(a≠0),已知f(1)=b.（1）求证：存在x1,x2∈R，且x1≠x2,使f(x1)=f(x2)=0;（2）对(1)中的x1, x2 ,若(a－b)(a－c)0，求|x1－x2|的取值范围. 21．（本小题满分12分）设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当 时，． （1）求证：，且当时，有； （2）判断在R上的单调性； （3）（理科生做）设集合，集合，若，求的取值范围． 22．（本小题满分14分）函数的定义域为（为实数）.