线性移位寄存器实现产生伪随数m序列线性移位寄存器实现产生伪随机数m序列线性移位寄存器实现产生伪随机数m序列线性移位寄存器实现产生伪随机数m序列.doc

线性反馈移位寄存器实现产生伪随机数M序列 -----在CN03平台上，主要体现为Random功能的实现。 什么是线性反馈移位寄存器？ 数学解释这里就不作介绍了，这里我们主要理解两个词语就行，一个是线性，它是指量与量之间的一种按比例、成直线的关系。这里面有一点点的数学知识，就是说在ai∈(0,1)的存储单元，ai的个数表示为反馈移位寄存器的级，在某一个时刻，这些寄存器会有一个状态，共有2^n个状态，每个状态对应于域GF(2)上的一个N维向量,用(a1,a2,a3,……an)表示。作为某一个时刻的状态，可以用一个函数f(a1,a2,a3…..an)来表示，从而称为该反馈寄存器的反馈函数，因此线性的意思，就是指如果这个反馈函数是a1,a2,a3….an的线性函数，那么这个反馈移位寄存器，就叫做线性反馈移位寄存器，比如f(a1,a2,a3,…an)=kna1⊕kn-1a2⊕….⊕k2an-1⊕k1an,其中系数ki{0，1}i=1,2,3,…,n)。 这里有两种LFSR的实现方式，伽罗瓦(Galois)和斐波那契(Fibonacci)两种形式，也有人称为外部(External)执行方式和内部(Internal)执行方式。所以这两种方式也是有着本质的区别的。 1、伽罗瓦方式(Internal) 如下图 (Galois Implementation) 从图中我们可以看到Galois方式的一些特征，其中包括数据的方向从左至右而反馈线路则是由右至左的。其中X^0项(本原多项式里面的”1”这一项)，作为起始项。按照本原多项式所指示的，确定异或门(XOR)在移位寄存器电路上的位置。如上图中的X^4.因此Galois方式也有人称它为线内或模类型(M-型)LFSR. 2、斐波那契方式(External) 如下图 (Fibonacci implementation) 从图中我们可以看到Fibonacci方式的数学流向和反馈形式是恰好跟Galois方式相反的，按照本原多项式，其中的X^0这一项则作为最后一项，这里只需要一个XOR门，将本原多项式中所给出的taps来设定它的异或方式。因此Fibonacci方式也被叫做线外或者简型(S-型)LFSR. 代码是怎么通过这个原来实现伪随机数M序列的产生过程的？ 下面来分析一下CN03的随机功能代码实现的过程： 对于Random_mode.c 1、Random_Initialise(void) 这里并不涉及到LFSR部分，其中最重要的是理解seed,就是随机数的种子，它是通过SYS_TICK_VALUE来获得的，也就是说，在系统运行的到某某时刻的时候，如果接到产生随机序列的命令，则获取当前的系统时刻作为seed，这里具有一定的随机性。 获得了随机的seed之后，我们看到它调用了InitialiseBitSwap(seed)。 2、InitialiseBitSwap(unsigned int Seed) void InitialiseBitSwap(unsigned int Seed) { ……. for(…)//先活动一个初始数组，简单的赋值过程 last_bit_swap_array[BitSwapCounter] = bit_swap_array[BitSwapCounter]; ……. while(!LFSR_BitSwap) { if(Seed) //在确保LFSR的初始输入是随机数的同时，也要确保它不为0 { //初始状态为0的时候，整个线性反馈移位的过程无论怎么操作都只有全0的状态 LFSR_BitSwap = Seed 0x1F; Seed = Seed 1; } else { LFSR_BitSwap = 1; } } for(….) { do { if(LFSR_BitSwap BIT_0)//这个条件是加速处理过程，对奇、偶数分开处//理，也能够增加序列的随机性 { LFSR_BitSwap = (LFSR_BitSwap 1) ^ FIVE_STATE_NEXT_LFSR_FEEDBACK_TAPS; //这句代码是整个程序里面最为重要的已经代码，它体现了Galois方式的代码实//现过程，跟进所提供的taps，我们可以把这句代码理解为in-line的处理过程，//先移位，然后跟进给出的taps对相应的为进行异或运算，从而实现了线性反馈//移位的功能。通过对照上图，能够较好地理解这个过程。 }