线性代数同济第五版课件1-线性代数同济第五版课件1-1线性代数同济第五版课件1-1线性代数同济第五版课件1-1.ppt

* 上页 下页 返回 第一节 二阶与三阶行列式 一、二元线性方程组与二阶行列式 二、三阶行列式 一、二元线性方程组与二阶行列式 用消元法解二元线性方程组 方程组的解为 其中分母由方程组的四个系数确定.把这四个数按其在方程组中的位置排成两行两列的数表既有 定义 由四个数排成二行二列（横排称行、竖排 称列）的数表 即 行列式的元素 行标列标 二阶行列式的计算 对角线法则 主对角线 副对角线 对于二元线性方程组 记 称为系数行列式 方程组的解为 D ？ 11 12 21 22 a a D a a = 则二元线性方程组的解为 注意 分母都为原方程组的系数行列式. 例1 解 二、三阶行列式 定义 记 （6）式称为数表（5）所确定的三阶行列式. (1)沙路法 三阶行列式的计算 (2)对角线法则 注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三 元素的乘积冠以负号． 说明1 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式． 2. 三阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同行, 不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为 负. 例２ 解 按对角线法则，有 例3 解 方程左端 如果三元线性方程组 的系数行列式 利用三阶行列式求解三元线性方程组 则三元线性方程组的解为: