线与面垂直的判定与性质线与垂直的判定与性质线与面垂直的判定与性质线与面垂直的判定与性质.ppt

问题1：直线与平面的位置关系有  哪几种？ 问题1：直线与平面的位置关系有 哪几种？ 线面相交 线面垂直直观图的画法： 想一想 探 究： * 问题引入 讲授新课 课堂练习 小结与作业 线 面 位置关系 线在面内 线面平行 垂直 斜交 线面相交 线 面 位置关系 线在面内 线面平行 垂直 斜交 问题2：观察下列图片，寻找出其中 线面垂直的位置关系。 新课教学 1、 线面垂直的定义 2、线面垂直的判定定理 如果一条直线与一个平面内 任何一条直线都垂直，我们就说 这条直线与这个平面相互垂直。 1、 线面垂直的定义： 平面的垂线 直线的垂面 垂足 记作 l⊥α A m n ? 实例 判断下列命题是否正确？ (1)若一条直线与一个平面内的无数条 直线垂直，则这条直线与这个平面 垂直。( ) (2)过一点有且只有一条直线和一个平 面垂直。( ) (3)过一点有且只有一个平面和一条直 线垂直。( ) × √ √ 请同学们准备一块三角形的纸片,做一个试验: A B D C 过ABC的顶点A翻折纸片,得到折痕AD,将翻折片竖立起放置在桌面上(BD,DC与桌面接触). 问:(1)折痕AD与桌面垂直吗? (2)如何翻折纸片才能使折痕AD与桌面垂直? 猜测：如果一条直线l和一个平面α内的两条相交直线m,n都垂直，那么这条直线垂直于这个平面. 如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线就垂直于这个平面。 2、线面垂直的判定定理: ? ? ? ? m n m n m n m n ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ B B B B (1)、若一条直线与一个三角形的两条边垂 直，则这条直线垂直于三角形所在的 平面。( ) (2)、若一条直线与一个平行四边形的两条 边垂直，则这条直线垂直于平行四边 形所在的平面。( ) (3)、若一条直线与一个梯形的两腰垂直， 则这条直线垂直于梯形所在的平面。 ( ) √ × √ 判断下列命题是否正确？ 想一想 *