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2006年浙江省普通高校“2 + 2”联考《 高等数学B 》试卷 考试说明： 1、考试为闭卷，考试时间为150分钟，满分为150分； 2、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效； 3、密封线左边各项要求填写清楚完整； 4、答案写在密封线内的无效。 得分 阅卷人 一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8个小题，每一小题3分，共24分） 1．函数 的渐近线有 . 2．设 ，则 的第一类间断点是 . 3 . 设 ， 则 . 4. 二阶常系数非齐次线性微分方程 特解猜想的试解形式是 . 5． 袋中有10个新球和2个旧球，每次取一个，取后不放回，则第二次取出的是旧球的概率 p = 。 6. 随机变量 X ~ N（-2 ，1） ， Y ~ N（2 ，2），且 X 和 Y 相互独立 ，则 X － 2Y + 7 ~ . 7. 若齐次线性方程组 仅有零解,则应满足的条件是 . 8. 设 , A=, n为正整数 , E为单位矩阵 , 则 = . 得分 阅卷人 二．选择题. （本题共有8个小题，每一小题3分，共24分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求） 1．下列积分中，收敛的广义积分是 ( ). （A） （B） （C） （D） 2. 设函数 连续， ，则存在 ，使得（ ）. （A） 在 内单调递增 ； （B） 在 内单调递减 ； （C）对任意 ，有 ； （D）对任意 ，有 。 3．设 ，则 ( ) . （A） 若 ，则级数 必收敛 ； （B） 若 ，则级数 必发散 ； （C） 若 收敛 ，则数列 必定递减 ； （D） 若级数 发散 , 则 必定有 . 4．已知二元函数 在点 某邻域内连续 ， 且 ， 则（ ）. （A） 点 不是二元函数 的极值点 ； （B） 点 是二元函数 的极大值点 ； （C） 点 是二元函数 的极小值点 ； （D） 无法判断点 是否是二元函数 的极值点 . 5. 若随机事件AB ，AC ，p（A）= 0.8 , p () = 0.4 , 则p (A－BC) = ( ) . （A） 0.2 （B） 0.4 （C） 0.5 （D） 0.7 设随机变量X与Y相互独立，且 X 0 1 Y 0 1 , P p , 则下列各式中成立的是（ ）。 （A） X = Y （B） p (X = Y) = 0.5 （C） p (X = Y) = 1 （D） p (X = Y) = 设两个随机变量X与Y同分布,概率密度函数为 , 若E [ c (X+2Y) ] = , 则c = ( ) . （A） 2 （B） （C） （D） 8. 设 为 3 阶矩阵, = 2 , 其伴随矩阵为 , 则 = ( ) . （A） 2 （B） 4 （C） 16 （D） 32 得分 阅卷人 三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本题共9个小题，每小题7分，共63分） 1． 已