相似导学案-用.doc

27.1图形的相似实例认识图形的相似相似图形观察图片，体会相似图形同学们，请观察下列几幅图片你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？相似图形（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；（4）若四条线段满足，则有ad=bc．=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？ （1）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？ （2）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？ 小结：上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的的值是________的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位______，但求比时两条线段的长度单位必须____． 例3（补充）已知：一张地图的比例尺是1量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？ 分析：根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离． [巩固练习] 1、下列说法正确的是（ ） A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B．商店新买来的一副三角板是相似的. C．所有的课本都是相似的. D．国旗的五角星都是相似的. [能力提升] 1、形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。 2、观察下列图形，指出哪些是相似图形： 3、如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽， （1）（小）长是_______cm，宽是_______cm； （大）长是_______cm，宽是_______cm； （2）（小） ；（大） ． （3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？ 4、在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？ 5、AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？ 27.1 图形的相似（二） 【学习目标】1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。 2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算。 【学习重点】相似多边形的主要特征与识别。【学习难点】运用相似多边形的特征进行相关的计算。 【学习过程】 [活动1]观察图片，体会相似图形(1) 图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察两个对应角关系对应边关系 图27.1-4 (2)对于图27.1-4(2)中两个什么叫成比例线段？ 问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等． 3．【结论】： （1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______． 反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：在⊿ABC和⊿A1B1C1中 若．，则⊿ABC和⊿A1B1C1相似 （2）相似比：相似多边形________的比称为相似比． 问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 结论：相似比为1时，相似的两个图形__ ____，因此________形是一种特殊的相似形． 例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（ ） 例2、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小EH的长度 27.1-6 [巩固练习]1．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离 2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？ 3．如图所示的两个五边形相似，求未知边、、的长度 [能力提升] 1．（选择题）△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF 与△ABC与的相似比是（ ）． A． B． C． D． 2．（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（ ） （1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？