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分布式数据库技术专题二 数据分布 3.2.2.4 诱导分片 图 自然联接实例 自然联接的结果是在 R 和 S 中的在它们的公共属性名字上相等的所有元组的组合。例如下面是表格“雇员”和“部门”和它们的自然联接: 3.2.2.4 诱导分片 图 θ-联接实例 θ-联接（等值联接是它的特例） 如果我们要组合来自两个关系的元组，而组合条件不是简单的共享属性上的相等，则有一种更一般形式的联接算子才方便，这就是 θ-联接(或 theta-联接)。θ 是在集合 {, ≤, =, , ≥} 中的二元关系。θ的结果由在 R 和 S 中满足关系θ 的元素的所有组合构成。只有 S 和 R 的表头是不相交的，即不包含公共属性的情况下，θ-联接的结果才是有定义的。 实例：考虑分别列出车模和船模的价格的表“车”和“船”。假设一个顾客要购买一个车模和一个船模，但不想为船花费比车更多的钱。在关系上的θ-联接 CarPrice ≥ BoatPrice 生成所有可能选项的一个表。 3.2.2.4 诱导分片 图 半联接实例 半联接的结果只是在 S 中有在公共属性名字上相等的元组的所有 R 中的元组。 实例：“雇员”和“部门”和它们的半联接的表: R∝S=πR（R∞S） R S Manager Harriet Charies 半联接结果 自然联接结果 3.2.2.4 诱导分片 例4：设供应关系Supply(SNO,PNO,QTY)，它的划分要求按供应商所在地SCITY属性值划分。 分析：虽然SCITY不是Supply关系的属性，但Supply是Supplier与另一个零件关系Part的关联（这种关联描述了供应商供应零件的细节）。Supply与Supplier和Part分别通过SNO和PNO建立联系，就Supply与Supplier而言，SNO是它们的公共的属性，充当Supply的外键（foreign key）。所以，Supply的划分可以通过公共属性SNO实现，在SCITY属性值上完成水平诱导划分。这时，SCITY属性称为Supply的诱导属性。 3.2.2.4 诱导分片 前例已有：Supplier1=σSCITY=’London’Supplier Supplier2=σSCITY=’Paris’Supplier 通过半联接操作实现对Supply的划分，则 Supply1=Supply ∝ Supplier1 Supply2=Supply ∝ Supplier2 根据半联接表达式，则上式分别为： Supply1=πSNO,PNO,QTY(Supply∞(σSCITY=‘London’Supplier)) Supply2=πSNO,PNO,QTY(Supply∞(σSCITY=‘Paris’Supplier)) 从式中可看出：Supply诱导水平分片的谓词有两部分，一部分是它与关联关系的公共属性；另一部分是它应满足的关于诱导属性的谓词。可表示为： Q1：Supply.SNO=Supplier. SNO and SCITY=‘London’ Q2：Supply.SNO=Supplier.SNO and SCITY=‘Paris’ [注：R∝S=πR（R∞S）] 3.2.2.4 诱导分片 3.2.2.5 四种分片操作的统一表示 四种分片操作可以用一个统一的形式描述： R（Oj），C={R1，…，Rn} 其中，Oj∈{ H,V,M,DH }, C= { C1,…，Cn }。 当Oj=DH时，Ci表示关系； 当Oj≠DH时，Ci={Ai,Pi|如果Oj=H,则Ai=U；如果Oj=V，则Pi=True}。 操作的作用是将组合关系R（U,Q,S）按操作Oj分解成一组满足条件的片段（子关系）：R1（U1,Q1,S1），…，Rn(Un,Qn,Sn)，其中， 当Oj ≠ DH时， Ui=Ai，Ki=K, Qi=Q∧Pi ，Si ≠ ?，i=1，…，n； 当Oj=DH时，Ui=U, Ki=K, Qi=Ci， Si ≠ ?，i=1，…，n。 3.2.3 分片操作的正确性 四种分片操作均是建立在关系代数基础上的。一个关系经过选择操作分成若干子关系，子关系间遵守三个内部特征原则。 一个关系经过投影操作划分成若干子关系，它们共享关系的主键属性，且相交属性只允许是主键。这种划分后的内部特征的检查如下： 完整性检查：垂直分片定义中已定义了子关系属性项，并是关系的属性项（∪Ai=U），即不会出现游离的属性项； 重构性检查：将子关系做自然联接则还原成关系； 不相