向量的加减法课件向量的加减课件法课件.ppt

向量的加减法 高中数学 1.向量加法三角形法则 特点：尾首相接，首尾相连 特点:共起点，邻边做行 2.向量加法平行四边形法则 复习回顾: 例：某人先“向东走3km”，位移 ，接着“向北走3km”，位移 解：如图所示， 因为△OAB为直角三角形，所以 又因为∠AOB=450，所以 表示向东北走 探究思考一 想一想 对于多个向量相加，如何做出和向量？ 对于n个向量，依次把这n个向量首尾相连，以第一个向量的起点为起点，第n个向量的终点为终点的向量叫这n个向量的和向量。 上述法则叫向量求和的多边形法则。 探究思考二 探究？ 思考完成下面问题，并归纳出运算的规律？ （1） （2） 向量加法的交换律： 向量加法的交换律 向量加法的交换律 向量加法的结合律 向量加法满足交换律和结合律 (1)向量加法交换律： (2)向量加法结合律： 以上两个运算律可以推广到任意多个向量. 化简 学以致用 我们把与 长度相等，方向相反的向量，叫作 的负向量.记作 1.负向量 并且规定，零向量的负向量仍是零向量． 请问 的负向量是 A B 求两个向量差的运算,叫做向量的减法. 2.向量的减法 定义: 向量 加上 的负向量，叫作 与 的差，即 A C B 3.如何求两个向量的差？ O A B 小结:作两向量的差向量的步骤: (1)将两向量移到共同起点 (2)连接两向量的终点,方向指向被减向量 特点：同起点，连终点，方向指向被减向量 字母表示：OA-OB=BA a－b 被减向量 减向量 练习： 例1　已知向量a,b,c,求作向量a-b+c. a b c Ｏ Ｂ Ａ C D 练习:如图：平行四边形ABCD中, 用 表示向量 A B C D 由向量的减法可得， 解：由向量加法的平行四边形法则，得 练习:如图：平行四边形ABCD中, 用 表示向量 A B C D 变式二: 在本例中,当a,b满足 什么条件时,|a+b|=|a-b|? 变式三: 在本例中, a+b与a-b有可能相等吗? 变式一: 在本例中,当a,b满足 什么条件时,a+b与a-b相互垂直? 由向量的减法可得， 解：由向量加法的平行四边形法则，得 （|a| = |b|） （a， b互相垂直） （不可能，∵ 对角线方向不同） 例2　已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=| a- b|,求|a- b|. A D B a b C 1.ΔABC中,BC=a,CA=b,则,AB=( ) A.a+b B.–(a+b) C. a-b D. b-a 2．已知向量a，b，且|a|＝|b|＝4，∠AOB＝60°. 则|a＋b|＝ ，|a－b|＝ . 向量减法小结 同起点， 连终点， 方向指向被减向量 A C B 作 业 导学：向量加减法 * *