向量加法的定义及运算法则优课向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课向量加法的定义及运算法则优质课.ppt

* 1、什么是向量? 既有大小又有方向的量叫做向量。 2、向量的表示： 等。 （2）用带箭头的字母表示：如 、 、 （1）用有向线段表示：如 AB AC BC 、 、 等； 3、什么是平行向量？(共线向量) ∥ ∥ 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量 记作： 4、相等向量： 记作： 长度相等且方向相同的向量 = 【学习目标】 【重点难点】 (1)掌握向量加法的定义，并会用三角形法则和平行四边形法 则作两个向量的和向量 ； (2)理解向量加法的运算律； (3)激情投入到课堂学习中,充分享受数学的乐趣! 重点：向量加法的三角形法则和平行四边形法则 ； 难点：对向量加法法则的理解. 过去由于台北和上海没有直航，因此春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海, 则飞机的位移是多少? 上海 台北 香港 上海 台北 香港 + = 如图：若记 则向量 叫做向量 与 的和，记为 。 O A B 问题1：如图所示的三个向量，你们能给出它们所满足的等式吗？ ,即 向量为向量 与 的和。 O A B 由此，我们能概括出一般的两个向量与和的定义吗？ b a ● A B C 讨论：（1）平移的目的是什么？ （2）平移后两个向量的终点与起点有何关系？ （3）和向量又是什么？ 一、向量加法的定义: 求两个向量和的运算叫向量的加法。 二、求向量和的方法 1、三角形法则 (注意:两个向量的和仍是一个向量) 作法:（1）在平面内任取一点O o· A B 例1：已知向量 、 ，求作向量 + 作法1： 三角形法则 OA = OB = （2） ， (3)则 。 练习1：如图：已知向量 、 用向量加法的三角形法则作出 。 (1) （2） (3) (4) ● O 练习2：如图，已知 、 ，用向量加法的平行四边形法则作出 。 (1) (2) ● O A B C 1.向量加法的平行四边形法则 o 作法： 特点：共起点，连对角 A B C o 作法： A B 2.向量加法的三角形法则 o 特点：首尾相连，首尾连. 【自主学习】 1、什么是向量的加法，向量加法的运算法则有哪些？ 求两个向量和的运算叫做向量的加法； 三角形法则和平行四边形法则. 2、用两种方法作出 . 要求： 1.组长带领小组成员确认需要讲解的环节； 2.有展示任务的小组要先完成本组任务小展示； 3.所有小组由组长、副组长主讲，其他组员补充、 质疑； 讨论内容：合作探究1和2以及典型例题 注意：三角形法则和平行四边形法则以及运算律 后黑板 8组 例3 后黑板 7组 例1 后黑板 2组 例2 前黑板 3组 合作探究2 前黑板 5组 合作探究1 地点 展示小组 展示内容 展示同学:① 展示要有条理，书写要认真工整. ②其他同学讨论完毕巩固基础知识. ③请大家补充质疑！ 非展示同学:①在同学展示和点评时注意聆听，积极思考，及时记录. ②在同学展示后要大胆质疑. A B C (1)同向 (2)反向 A B C 1、 共线 A B C (1)同向 (2)反向 A B C = + 2.零向量和任一向量 的和是什么? o· A B 不共线 性 质 向量的加法 实数的加法 思考：实数的加法满足交换律和结合律，向量的加法是否也满足类似的性质？类比猜想其具体形式是什么？ 探 究 B C D A B C D A 练习3：根据图示填空： ； 。 练习4.根据图示填空： A B D E C ) 4 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( = + + = + + = + = + e d c d b a d c b a A D C B O 已知平行四边形ABCD，完成下列各题： 应用 例2.化简： （1）