向量减法教案上课用向量减法案上课用教案上课用.doc

鞍山市第八中学2012—2013学年度 “青蓝杯”竞赛课参赛信息表及教案 个 人 信 息 授 课 人 吴丽丽 学 科 数学 授课班级 15届 3 班 参加工作时间 2006年 8 月 最终学历 本科 毕业院校 牡丹江师范学院 教 学 详 案 课题 2.1.3向量的减法 教学目标 了解相反向量的概念； 掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义； 通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物之间可以相互转化的辩证思想. 重点难点 重点：向量减法的概念和向量减法的. 难点：减法运算时方向的确定. 向量加法的运算定律： 提出课题：向量的减法 讲授新课 1.用物理背景中的位移引出相反向量的定义 （1） “相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量.记作 (a （2） 规定：零向量的相反向量仍是零向量.(((a) = a. 任一向量与它的相反向量的和是零向量.a + ((a) = 0 如果a、b互为相反向量，则a = (b， b = a， a + b = 0a加上b的相反向量，叫做a与b的差. 即：a ( b = a + ((b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法. （2）用加法的逆运算定义向量的减法： 向量的减法是向量加法的逆运算： 若b + x = a，则x叫做a与b的差，记作a ( b 3.向量减法的几何意义 求作差向量：已知向量a、b，求作向量a(b 作法：在平面内取一点O， 作= a， = b 则= a ( b 总结：向量减法的几何意义： 即a ( b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量. 也可理解为a ( b表示与向量b的和等于a的向量 注意： 表示a ( b.强调：差向量“箭头”指向被减向量 思考题： (1)如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是b ( a. (2)若a∥b， 如何作出a ( b　？ a与b同向 a 与 b反向 例题： 例1、已知向量a、b、c、d，求作向量a(b、c(d. 解：在平面上取一点O，作= a， = b， = c， = d， ， ， = a(b， = cd 例2 化简下列各式： 练习1 填空 练习2 化简 例4、平行四边形中，a，b， 用a、b表示向量、. 解：由平行四边形法则得： = a + b， = = a(b 变式一：当a， ba+b与a(b垂直？（|a| = |b|） 变式二：当a， ba+b| = |a(b|？（a， b 变式三：a+b与a(b可能是相等向量吗？（不可能，∵ 对角线方向不同） 小结： （1）相反相量的定义 （2）向量减法的定义 （3）向量减法的几何意义 作业：P85第2.3题.P86页第2题 板书设计 2.1.3向量的减法 相反向量及其性质： 向量减法的概念： 向量减法的作图方法： 图1 图2 4、向量减法的几何意义 5、学生练习 5 O a b B a b a(b O A B a B’ b (b b B a+ ((b) a b A B C b a d c D O A B D C A B D C B D A 120o