4环境规划与管理德数学.ppt

位置特征数 误差分析 最优化分析方法 单纯形法 ②40000×0.85＋0×0.15＝34000 ③40000×0.10＋0×0.90＝4000 ④40000×0.55＋0×0.45＝22000 原决策树根据以上算出的期望值可简化为（图2a）： 2.在决策点2、3、4作出决策 2 按max[（34000－10000），0]＝24000，决定综合利用。 3 按max[（4000－10000），0]＝0，决定不综合利用。 4 按max[（22000－10000），0]＝12000，决定综合利用。 决策树继续简化为（图2b）： 图2 决策树 3.计算状态点①的期望值：24000×0.6＋0×0.4＝14400 4.在决策1作出决策。 5.最后得出整个问题的决策序列为：不作实验、直接综合利用，收入期望值为12000元。 ①决策树表示法方便简捷、层次清楚，能形象地显示决策过程， 易于理解和实现 ②在相对短的时间内能够对大型数据源做出可行且效果良好的结果 ③是一个白盒模型。如果给定一个观察模型，那么根据所产生的决 策树很容易推出相应的逻辑表达式 。 ④易于通过静态测试来对模型进行评测，这就表示有可能测量该 模型的可信度。 相对于其它决策方法，决策树在以下几个方面具有优势： 决策矩阵是表示决策方案与有关因素之间相互关系的矩阵形式，它利用损益的期望值进行决策，又被称为风险矩阵、益损矩阵、益损表、决策表。 ①状态变量：是指可能影响决策后果的各种客观外界情况或自然 状态，是不可控因素 ②概率：指各种自然状态出现的概率 ③决策变量：指决策者所采取的各种行动方案，是可控因素 ④损益值：在一种自然状态下选取某种方案所得结果的损益值 决策矩阵的基本要素包括： 二、决策矩阵 决策矩阵又称为损益矩阵，它是利用损益的期望值进行决策，常用于有限条件下资源分配的最优化决策问题。 1，2，…，m是满足决策目标要求的m个可行的独立备选方案，所有方案构成的集合A={1，2，…，m }称为决策空间，决策者在此范围内选择最终方案；S1，S2，…，S是每一种方案都可能遇到的外部条件，所有外部条件的集合S={S1，S2，…，Sn}称为状态空间；P1，P2，…，Pn是各种外部状态可能发生的概率，其发生的概率总和为1，即； 决策矩阵的矩阵元素Vij表示第i个方案在第j种外部条件下所产生的收益或损失。 三、多目标决策方法 在环境管理与规划问题中,同时存在着多个目标，每个目标都要求达到其最优值，并且各目标之间往往存在着冲突和矛盾，这类问题就是多目标决策问题。解决这类决策问题的方法就是多目标决策方法。 ①化多为少法：将多目标问题化成只有一个或二个目标的问题， 然后用简单的决策方法求解，最常用的是线性加权和法。 ②分层序列法：将所有目标按其重要性程度依次排序，先求出第一个最重要 的目标的最优解，然后在保证前一目标最优解的前提下依次求下一目标的最 优解，一直求到最后一个目标为止。 ③目标规划法：对于每一个目标都事先给定一个期望值，然后在 满足系统一定约束条件下，找出与目标期望值最近的解。 ④层次分析法：把目标体系结构予以展开，求得目标与决策方案的 计量关系。 多目标决策主要有以下几种方法： ⑤多属性效用法：各个目标均用表示效用程度大小的效用函数表示 ，通过效用函数构成多目标的综合效用函数，以此来评价各个可 行方案的优劣。 ⑥直接求非劣解法：先求出一组非劣解，然后按事先确定好的评 价标准从中找出一个满意的解。 ⑦重排序法：把原来的不好比较的非劣解通过其他办法使其排出 优劣次序来。 ⑧多目标群决策和多目标模糊决策等。 三、多目标决策方法 第四节 环境数学模型 一、数学模型概述 二、模型的建立 三、模型参数的估算方法 四、模型的检验 一、数学模型概述 环境数学模型是应用数学语言和方法来描述环境污染过程中的物理、化学、生物化学、生物生态以及社会等方面的内在规律和相互关系的数学方程。 它是建立在对环境系统进行反复的观察研究，通过实验或现场监测，取得大量的有关信息和数据，进而对所研究的系统行为动态、过程本质和变化规律有了较深刻认识的基础上，经过简化和数学演绎而得出的一些数学表达式，这些表达式描述了环境系统中各变量及其参数间的关系。 一、数学模型概述 环境数学模型主要应用于环境规划与管理、环境影响评价和环境质量预测几个方面，其类型主要包括大气扩散模型、水文与水动力模型、水质模型、土壤侵蚀模型、沉积物迁移模型和物种栖息地模型等，每一类模型又可按模型的空间维数、时间相关性、数学方程特征等来进行分类 . 二、模型建立 建立数学模型的步骤 (一)建模准备 了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对