小学人教版数学《分数除以整教学设计与反思》小学人教版数学《分数除以整数教学设计与反思》小学人教版数学《分数除以整数教学设计与反思》小学人教版数学《分数除以整数教学设计与反思》.doc

分数除以整数 教学内容 分数除法与分数乘法的关系，分数除以整数的计算方法。（教材第28、29页的例1、例2，练习八中1—3题） 教学目标 1.使学生理解掌握分数除法与乘法的关系。 2.掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。 3．经历观察、猜测、实验、验证和归纳的过程，感受数形结合的思想方法并从中发展抽象思维能力。 重难点、关键 1.重点： 分数除以整数的计算方法。 2.难点： 理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。 3.关键 理解除法的意义。 教学过程 一、旧知铺垫 1．小小神算手 ? ? ?12 14 ?和归 ? ?15 4?30 4?3 2. 解决问题我最棒 ①写出下列各数的倒数 8 20 5 ②.列式计算 18吨平均分成3份，每份是多少吨？ 18÷（ ）＝（ ） 18×＝（ ） 二、探索新知 1.教学例1。 ⑴利用小黑板出示例题 每盒水果糖重100g,3盒重多少kg？ 学生可能出现的方法有： ①整数形式：100×3=300（g）=0.3（kg） ②小数形式：100g=0.1kg ；0.1×3=0.3（kg） ③分数形式： 100g=(kg) ；×3=(kg) ⑵提出问题 师：你能不能根据以上这三个算式改变成用除法计算的问题呢？说给你的同伴听一听。 ⑶汇报交流结果。 让学生首先把自己的改编情况与同伴交流，然后进行整理，完成后汇报，集体评价。 ①3盒水果糖重300g，每盒重多少kg？ 列出相应的算式： a.300÷3＝100（g）＝0.1（g） b.0.3÷3＝0.1(g) c. ÷3＝（kg） ③比较以上三组算式，说一说你有什么发现。 a．100×3＝300 300÷3＝100 b. 0.1×3=0.3 0.3÷3＝0.1 c. ×3= ÷3＝ 过程要求： ①学生认真观察以上3组算式，寻找算式的特征及之间的关系。 ②与同伴交流自己的发现。 ③向全班汇报自己的发现。 ④教师将学生的发现进行整理、归纳。 乘法：因数×因数＝积 除法：积÷一个因数＝另一个因数 师：除法就是已知两个因数的积和其中的一个因数， 求另一个因数的运算。这是整数除法的意义。那么，分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？ 学生不难看出分数除法与整数除法的关系。 在这一基础上，教师口述分数除法的意义，分数除法与整数除法一样，表示已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 ⑹练习：已知三种形式的乘法算式，不计算直接写出相应除法算式的商。 12×17= 204 2.8×1.5= 4.2 ×4＝ 204÷12=（ ） 4.2÷1.5=( ) ÷4=( ) 204÷17=（ ） 4.2÷2.8=( ) ÷=( ) 2.教学例2。 出示例题：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ ⑴分析题中数量关系。 ①一张纸的是多少？ 拿出准备好的学具： ②“平均分成2份”这句话你怎么理解？每份是多少？ 学生的理解可能有： 第一：把除以2，求出每份是多少？ 第二：把乘，就得出平均分成2份，每份是多少。 或者： ⑵用算式表示。 师：你能用算式表示以上的计算过程吗？ ①÷2＝ ②×＝ ⑶探索分数除法计算方法。 师：应该怎样计算÷2呢？这就是我们今天要学习的内容。 板书课题：分数除法。 板书：÷2＝ ＝ 师：想一想，算式中有怎样一个计算过程。 学生结合以上分析过程，再观察示意图得出: ①÷2 ＝ ＝ ②÷2 ＝× ＝ 师：这两种方法都正确，你喜欢哪一种呢？ 在学生选择以上两种方法的过程中，教师再出示另一个问题：如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？ ①÷3＝(难以计算) ②÷3＝×＝ 通过比较，学生不难看出把除法转化成乘法计算比较适合。 接着，再通过示意图来检验计算的结果是否正确。  ⑷归纳发现规律。 师：根据上面的试验和算式，你能发现分数除法计算的方法吗？ 学生回答，教师板书： 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。