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4 资金时间价值计算与单方案评价 通常用货币单位来计量工程技术方案的得失，我们在经济分析时就主要着眼于方案在整个寿命期内的货币收入和支出的情况，这种货币的收入和支出称之为现金流量(Cash Flow)。 例如，有一个总公司面临两个投资方案A、B，寿命期都是4年，初始投资也相同，均为10000元。实现利润的总数也相同，但每年数字不同，具体数据见表1-1。 如果其他条件都相同，我们应该选用那个方案呢? 2.现金流量图（cash flow diagram) 注意： 1. 第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。 2. 立脚点不同，画法刚好相反。（流入和流出是相对而言的，借方的流入是贷方的流出，反之亦然） 3. 净现金流量 = 现金流入 － 现金流出 4. 现金流量只计算现金收支（包括现钞、转帐支票等凭证），不计算项目内部的现金转移（如折旧等）。 3.利息 利息率：单位时间（如年、半年、季、月、周、日等）的利息额与本金之比，一般用百分数表示。即： 计息期：计算利息的时间单位称为计息周期，可以是年、半年、季、月等，用“n”表示。 2.复利——利滚利 采用的符号如下 i —— 利率； n —— 计息期数； P —— 现在值，即相对于将来值的任何较早时间的价值； F —— 将来值，即相对于现在值的任何以后时间的价值； A —— n次等额支付系列中的一次支付，在各计息期末 实现。 a.一次支付复利公式 例如在第一年年初，以年利率6%投资1000元，则到第四年年末可得之本利和是多少？ 例：某投资者购买了1000元的债券，限期3年，年利率10%，到期一次还本付息，按照复利计算法，则3年后该投资者可获得的利息是多少？ b.一次支付现值公式 c.等额支付系列复利公式 即 F= A+A(1+i)+A(1+i)2+ … +A(1+i)n-1 (1) 以(1+i)乘(1)式,得 F(1+i)= A(1+i)+A(1+i)2+ … +A(1+i)n-1 +A(1+i)n (2) (2) - (1) ，得F(1+i) –F= A(1+i)n – A 例如，连续5年每年年末借款1000元，按年利率6%计算，第5 年年末积累的借款为多少？ d.等额支付系列积累基金公式 根据 f.等额分付现值公式 运用利息公式应注意的问题: 1. 为了实施方案的初始投资，假定发生在方案的寿命期初； 2. 方案实施过程中的经常性收益和费用，假定发生在计息期 末； 3. 本年的期末即是下一期的期初； 4. P是在当前期间开始时发生的； 5. F是在当前以后的第n期期末发生； 6. A是在考察期间间隔发生。当问题包括P和A时，系列 的第一个A是在P发生一个期间后的期末发生；当问题包括 F和A时，系列的最后一个A是和F同时发生； 例：写出下图的复利现值和复利终值，若年利率为i 。 例:有如下图示现金流量，解法正确的有( ) 例：若i1=2i2；n1=n2/2，则当 P 相同时有( ) 。 A （F/P，i1，n1）（F/P，i2，n2） B （F/P，i1，n1）（F/P，i2，n2） C （F/P，i1，n1）=（F/P，i2，n2） D 无法确定两者的关系 —— 按期（年、季、月和日）计息的方法。 如果名义利率为r,一年中计息m次，每次计息的利率为 ，年末本利和为： 一年末的利息为： 按定义，利息与本金之比为利率，则年有效利率ie为： 例：某厂拟向两个银行贷款以扩大生产，甲银行年利率为16%，计息每年一次。乙银行年利率为15%，但每月计息一次。试比较哪家银行贷款条件优惠些？ 解： 例：现投资1000元，时间为10年，年利率为8%，每季度计息一次，求10年末的将来值。 例:某企业向银行借款1000元，年利率为4%,如按季度计息，则第3年应偿还本利和累计为( )元