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新课引入 在日常生产、管理与生活中，人们经常会遇到这样的问题：如何合理编制计划，才能使在人力、物力与时间等的限制下，为实施计划提供一个可行且较好的方案呢？通过本章的学习，你就能初步了解编制计划的原理与方法． 讲授新课 5.1编制计划的有关概念 首先，我们引入一些与编制计划有关的概念． 我们把表5.1叫做工作明细表，其中的A.收拾房间、B.做饭、C.用餐、D.清洗餐具等活动叫做工作（或工序），一般用实箭线表示，指有具体开始时间和完成时间的一项实际任务．完成某一项工作所需的时间叫做工期（或工时），如表5.1中的2小时、0.5小时等．另外，我们注意到，B与C这两项工作是相互邻接的，C必须在B完成后才能进行，C叫做B的紧后工作（或紧后工序），B叫做C的紧前工作（或紧前工序）．一般地，紧后工作是指开始时间取决于其他工作的工作，紧前工作是指紧后工作所依赖的工作．可以同时进行的工作（如A和B）叫做平行工作．有时为了说明问题的需要人为地设置一些虚设的工作叫做虚工作（或虚工序）．虚工作用虚箭线表示，虚工作的工期标为0． 下面我们来编制完成例1中的所有工作的一些方案． 方案1 除共同用餐外，其他活动由大双一个人完成．方案1可用如图5-1所示的示意图来表示． 我们把图5-1（包括后面的图5-2、图5-3、图5-4）这样的图叫做工作流程图．工作流程图中的小圆圈（有时需加上编号）叫做节点，两个节点间的箭线表示一项工作，工作的名称和工期分别写在箭线的上方与下方．完成所有工作（或整个项目）所需的时间叫做总工期．可以看出，方案1完成所有任务需要的时间（即总工期）为 显然，此方案不能在规定的时间（3个小时）内完成任务．故方案1不可行． (小时)． 方案2 一人收拾房间的同时，另一人做饭，两人都完工后再一起用餐，再由一人清洗餐具．方案2可用如图5-2所示的示意图来表示（其中E是虚工序）． 完成所有任务需要的时间（即总工期）为 方案2可行，但时间比较仓促． (小时)． 分解成A1 方案3 将收拾房间的任务A （大双收拾0.75小时）和 A2(小双收拾1.25小时)， 大双收拾0.75小时后，就开始做饭，然后共同用餐， 最后大双清洗餐具．方案3可用如图5-3所示的示意 图来表示（其中E是虚工序）． 完成所有任务需要的时间（即总工期）为 方案3可行，且比方案2节约时间． 通过上面的分析讨论，可以看出编制的计划不但有优劣，而且也是可以调整和优化的．在编制计划的过程中，我们可以选择多个可行的方案来完成所有任务，但我们怎样才能知道完成所有任务所需的最短时间呢？我们又应该如何来分析呢？下面介绍的关键路径法就能很好地解决这个问题． 在工作流程图中，我们把从开始节点到终止节点的一条路，叫做一条路径，一条路径上的各工序的工期的和叫做路径的长度，长度最长的那条路径叫做关键路径．显然，关键路径上的工作能按时完成,其他路径上的工作也能完成．关键路径上的每一件工作都叫做关键工作（或关键工序），表示关键工作的两个节点叫做关键节点，关键路径的长度就是工程的总工期． 练习 刘红到山区农家体验生活,早晨需要完成以下几项任务: A.扫地（5分钟）,B.喂鸡（3分钟）,C.洗菜（5分钟）,D.打开炉子（1分钟）,E.烧水（10分钟）,F.煮面条（8分钟）,G. 炒菜（7分钟）． ⑴ 试分析上述各项任务之间的先后关系，列出工作明细表； ⑵ 画出用最短时间完成所有任务的工作流程图，并写出其关键路径．