5.2.1平平行线课件ppt.ppt

5 .2.1 平行线 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c a b c a b c 如图，电梯的扶手给我们什么印象？ 电梯扶手所在直线会相交吗？ 生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？ 铁轨所在直线会相交吗？ 那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？ 双杠的两个握杠给我们什么印象？哪些地方也给我们这种印象？ 生活中许多事物都给我们平行线的印象。 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 平行线的定义: 我们通常用“//”表示平行。 二、平行线的表示法： C D B A · · · · m ∥ n AB ∥ CD m n 读作：　“AB 平行于 CD”　 读作：　“　m平行于n ” 　 定义 在同一平面内，不相交的两条直线。 符号 图形 读法 A B C D AB CD a b AB平行于CD a平行于b a b 我们通常用符号“//”表示平行。 平行线的表示 CD AB b a CD平行于AB b平行于a 思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 相交 平行 垂直 2、平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 · 动手实践 过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？ · A B P ● 一、放 二、贴 三、推 四、画 例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行。 P 推平行线法 A B 练一练 读下列语句，并画出图形： 点C是直线AB外一点，过点C画直线CD//AB 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理： 想一想 · A B C B 平面内 (垂直) （存在且唯一） 问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ 结论： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理） 说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据． 如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？ F E D C B A 假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P 因为AB//EF，CD//EF 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，AB与CD不能相交， 只能平行。 P 平行公理的推论： 如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行 几何语言表达： c b a ∵a∥c, b∥c （已知） ∴a∥b（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） 小结： 1、平行线的定义： 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 2、平行线的表示法 通常用符号“//”表示平行。 AB//CD或a//b 3、平行线的两条性质 平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理： （唯一性） 推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行. （平行线的传递性） 如果a//c, b//c; 那么a//b 1、判断下列说法是否正确，并说明理由。 ①不相交的两条直线是平行线。 ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。 ③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。 2、用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。 A B C D AB∥ CD，AD∥ BC。 课内练习 (╳) (╳) (╳) 4、 3. 5、完成下列推理，并在括号内注明理由。 （1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以 A,B,C三点___________（ ） （2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以 ________ // _________( ) · · · A D E B C 图 1 A B C D E F 图 2 在同一直线上 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行 1.下列说法正确的是（ ） A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交， 垂直，平行三种。 B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。 C、在同一平面内，不平行的两直线