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用一元一次方程解决问题
七年级(上册) 初中数学 4.3用一元一次方程 解决问题(2) + 2.设:设出未知数,有时直接设所求的量,有时间接设未知数。 一、列方程解应用题的一般步骤: 3.列:把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程。 4.解:解这个方程。 5.验:检验所求结果是否符合方程,是否符合题意。一般情况 下,口头检查即可。 6.答:写出完整的答案。 1.审:弄清题意,找出等量关系。 二、列方程解应用题的关键: 弄清题意,找出等量关系 某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作.现有45根扁担,请你安排一下有多少人抬土,多少人挑土,可使扁担和人数恰好相配? 2.题中有那些已知量与未知量? 1.抬土一般是几人?要几根扁担?那挑土呢? 分析: 3.你是如何理解“扁担和人数恰好相配”? 4.你能找到题中的等量关系吗? 某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作.现有45根扁担,请你安排一下有多少人抬土,多少人挑土,可使扁担和人数恰好相配? 抬土 挑土 人数/个 扁担/根 这个问题中的一个等量关系是: 抬土人用的扁担数+挑土人用的扁担数=45根 x 65-x 65-x 某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作.现有45根扁担,请你安排一下有多少人抬土,多少人挑土,可使扁担和人数恰好相配? 方程为: +65- x = 45 抬土 挑土 人数/个 扁担/根 y 2y 45-y 45-y 方程为:2y+45-y=65 ? 分 析: 例1 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg,已知苹果每千克3.2元,橘子每千克2.6元.小丽买了苹果和橘子各多少? 这个问题中的一个等量关系是: 买苹果的金额+买橘子的金额=18元 设小丽买了Xkg苹果,可以利用下面的表格来分析: 2.6 橘子 X 3.2 苹果 总金额/元 质量/kg 价格元/kg 6-X 3.2X 2.6(6-X) 解:设小丽买了Xkg苹果,则买了(6 - X)kg橘子. 根据题意,得3.2X+2.6(6-X)=18 解这个方程,得X=4 6-X=2 答:小丽买了4kg苹果、2kg橘子。 议一议: 在问题2中,如果设橘子买了Y千克,还可以 列出怎样的方程? 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg,已知苹果每千克3.2元,橘子每千克2.6元,小丽买了苹果和橘子各多少? 思考: (1)本题数量关系的分析和以前有什么不一样? (2)列表有什么好处? (3)如何列表? 例2 某汽车运输公司有甲、乙两个车队,共150辆汽车,因工作需要从乙车队调20辆支援甲车队,这时甲车队的汽车数正好是乙车队的2倍,求甲、乙两车队原来各有汽车多少辆? ? 分 析: 这个问题中的一个等量关系是: 甲车队的汽车数=乙车队汽车数的2倍 甲车队 乙车队 原来 x 现在 设甲车队原来有汽车x辆,可以利用下面的表格来分析: 解:设甲车队原来有汽车x辆,则乙车队原来有汽车(150 -x)辆. 根据题意,得 x+20=2[(150-x)-20] 解这个方程,得x=80, 150 - x=70 答:甲车队原来有汽车80辆,则乙车队原来有汽车70辆. 150 - x x+20 (150-x)-20 1.期中考试后,班主任为了奖励学习进步的12名同学,让班 长去买了12件奖品,其中笔记本每本3元,圆珠笔每支4元, 共用了43元.班长买了几本笔记本和几支圆珠笔? 2. 某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半,如果再 增加6个女学生,那么女学生人数就占全组人数的 ,求这 个课外活动小组的人数. 3. 某动物园某动物园的门票价格如下: 成人 20元/人 超过1m,不足1.4m的儿童 10元/人 国庆节该动物园共售出840张票,得票数13600元.问成人票和儿童票各多少张? 达标手册P38. 食堂有煤若干,原来每天烧煤3t,用去15t后,改进设备, 耗煤量为原来的一半,结果多烧了10天.求原存煤量. . *
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