用二元一次方程组确定一次函数的表达式.ppt

　5.7用二元一次方程 组确定一次函数表达式 二、复习 1、二元一次方程组与一次函数有何联系? 二元一次方程组的解 两个一次函数图象的交点坐标 是 是 2、二元一次方程组解的情况 一次函数 1）有唯一解 二元一次方程组 相交 2）无解 平行 2）无穷多个解 重合 上节课我们学习了利用一次函数图象求二 元一次方程组的近似解，本节课我们学习利用 二元一次方程组确定一次函数的表达式。 三、导入 A ，B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ? 四、新课讲授 直线型图表示 B 乙 甲 A 80千米 2时,30千米 1时 100千米 A，B 两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B 两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数. 1 时后乙距A地80千米, 2 时后甲距A地30千米. 问 经过多长时间两人相遇 ? 图象法 你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做! 2.8 图象表示 甲 0 4 1 2 3 t/时 s/千米 120 100 80 60 40 20 乙 甲 可以分别作出两人 s 与t 之间的关系图象， 找出交点的横坐标 就行了！ 小明 A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地同时相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数. 1 时后乙距A地80千米, 2 时后甲距A地 30千米. 问 经过多长时间两人相遇 ? 方程思想 小亮 1 时后乙距A地80千米, 是 20千米/时, 2 时后甲距A 地 30千米, 故甲的速度是 由此可求出甲、乙两人的速度和 …… 你明白他的想法吗？用他的方法做一做! ?t= 即乙的速度 15千米/时, A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离s (千米) 都是骑车时间 t (时) 的一次函数. 1 时后乙距A地80千米; 2 时后甲距A地 30千米. 问 经过多长时间两人相遇 ? 求出s与t之间的函数关系式，联立方程组 你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做! 对于乙，s 是t 的一次函数， 可设 s=kt+b. 当t=0时，s=100； 当t=1时，s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式. 同样可求出甲s与t之间的函数表达式. 再联立这两个表达式，求解方程组就行了. 小颖 消去 s 用一元一次方程的方法可以解决问题 用图象法可以解决问题 用方程组的方法可以解决问题 小明 小彬 小颖 用作图象方法可以直观地获得问题的结果， 但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法. 在以上的解题过程中你受到什么启发？ 例2 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数．现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 解：（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0)，依题意得： 解得 （2）当y=0 时，即x=30 所以旅客最多可免费携带30千克的行李． P127 待定系数法 点拨：待定系数法的一般步骤是：先写含字母系数的表达式，再根据题目中的条件确定系数 例3 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费 y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.