实验七等厚干涉的应用.doc

实验七 等厚干涉的应用 光的干涉是重要的光学现象之一，它为光的波动性提供了重要的实验证据。光的干涉现象广泛地应用于科学研究、工业生产和检测技术中，如用作测量光波波长，精确地测量微小物体的长度、厚度和角度，检测加工工件表面的光洁度和平整度及机械零件的内应力分布等。 本实验主要研究牛顿环和劈尖两个典型的光的等厚干涉现象。 [实验目的] 1．观察光的等厚干涉现象，熟悉光的等厚干涉的特点。 2．用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径。 3．用劈尖干涉法测定细丝直径或微小厚度。 [实验仪器] 牛顿环仪，移测显微镜、钠灯、劈尖等。 牛顿环仪是由待测平凸透镜（凸面曲率半径为200~700cm）L和磨光的平玻璃板P叠合装在金属框架F中构成（图1）。框架边上有三个螺旋H，用以调节L和P之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置。调节H时，螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。 实验装置如图2，图中所示移测显微镜部分内容请参阅实验一读数显微镜的使用方法，调整时应注意： 1．调节45o玻璃片，使显微镜视场中亮度最大。这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求。 2．因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。 3．调焦时，显微镜应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止。 [实验原理] 利用透明薄膜上下两表面对入射光的依次反射，入射光的振幅将被分解成有一定光程差的几个部分。若两束反射光相遇时的光程差取决于产生反射光的透明薄膜厚度，则同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相同。牛顿环和劈尖干涉都是典型的等厚干涉。 1．牛顿环 将一块平凸透镜的凸面放在一块光学平板玻璃上，因而在它们之间形成以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气薄膜，离O点等距离处厚度相同。如图3（a）所示。当光垂直入射时，其中有一部分光线在空气膜的上表面反射，一部分在空气膜的下表面反射，因此产生两束具有一定光程差的相干光，当它们相遇后就产生干涉现象。由于空气膜厚度相等处是以接触点为圆心的同心圆，即以接触点为圆心的同一圆周上各点的光程差相等，故干涉条纹是一系列以接触点为圆心的明暗相间的同心圆，如图3（b）所示。这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。 设入射光是波长为(的单色光，第k级干涉环的半径为rk，该处空气膜厚度为hk，则空气膜上、下表面反射光的光程差为 图3 牛顿环的干涉原理及干涉条纹 其中是由于光从光疏媒质射到光密媒质的交界面上反射时，发生半波损失引起的。因空气的折射率n近似为1，故有： （1） 由图3（a）的几何关系可知： （2） 式中R是透镜凸面AOB的曲率半径。因rk，hk远小于R，故得： （3） 当光程差为半波长的奇数倍时，干涉产生暗条纹，由（1）式有 （4） 式中k = 0,1,2,3… 将（3）式代入（4）式便得 （5） 由（5）式可见，rk与k和R的平方根成正比，随k的增大，环纹愈来愈密，而且愈细。 同理可推得，亮环的半径为 （6） 由（6）式可知，若入射光波长(已知，测出各级暗环的半径，则可算出曲率半径R。但实际观察牛顿环时发现，牛顿环的中心不是理想的一个接触点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是透镜与平玻璃板接触处，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又因镜面上可能有尘埃存在，从而引起附加的光程差。因此难以准确判定级数k和测出rk。我们改用两个暗环的半径rm和rn的平方差来计算R，由（5）式可得： （7） 因暗环圆心不易确定，故可用暗环的直径代替半径，得： （8） 2．劈尖 劈尖干涉装置如图4（a）所示。将两块光学平板玻璃迭在一起，在一端放入一薄片或细丝，则在两玻璃板间形成一空气劈尖，当用单色光垂直照射时，在劈尖薄膜的上下两表面反射的两束相干光相遇时发生干涉。两者光程差(=2h+(/2，其中h是某干涉条纹处对应的劈尖空气膜厚度，(/2为半波损失。干涉图形形成在劈尖膜上表面附近，是一组与玻璃板交线相平行的等间距明暗相间的平行直条纹，如图11-4（b）所示。这也是一种等厚干涉条纹。 图4 劈尖干涉 劈尖干涉的条件为 由干涉条件可得两相邻明（或暗）条纹所对应的空气膜厚度差为 （9） 如果由两玻璃板交线处到细金属丝处的劈尖面上共有N条干涉条纹，则金属丝直径d为 （10） 由于N数目很大，为了简便，可先测出单位长度的暗条纹数N0，则测出两玻璃板交线处至金属丝的距离L，则