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教学设计与反思 台州市路桥区蓬街私立中学 金声标 课题 （人教版）九年级下专题复习《有关折叠的计算》 课时 　 1 授课对象 九年级学生 教学目标 知识与能力：①复习巩固有关折叠的计算； ②能够通过有关折叠的计算提高学生的空间想象能力、计算能力，体会数学思想方法。 情感体验与价值观： ①进一步有关折叠计算的应用价值，感受数学文化； ②通过生生的合作交流融洽课堂学习氛围，进而提高学习效率。 教学重难点 教学重点：巩固有关折叠的计算，提高学生的空间想象能力、计算能力。 教学难点：进一步领会折叠的数学本质及解决问题的思想方法。 教学准备 多媒体课件，复习学案 教学过程 导入过程 学案在前一天中午已发，作为午自修作业，教师已收回批改。 教师：今天我们进一步复习图形的折叠，请同学们思考：图形折叠的数学本质是什么？ 学生思考回答。 教师：我们今天从这几方面：折叠后求度数 、折叠后求面积、折叠后求长度 、折叠后得图形、折叠的综合应用，来复习巩固图形的折叠有关问题。通过有关折叠的计算提高我们的空间想象能力、计算能力，体会数学思想方法。 [设计理念]：通过学案导学，自主学习，可以提高课堂学习效率，教师明确这节课的学习目标，让学生明确学习内容。 教学步骤 活动一、小组讨论，生帮生的形式，讨论学案中的错误点，疑难点，尽可能个个击破。 [设计理念]：通过合作学习，融洽课堂学习氛围，生帮生式的互动学习，提高学习效率。 活动二、小组汇报、讲解本小组的解题思路。 （一）、折叠后求度数 （第一小组汇报） 1.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ） A．600 B．750 C．900 D．950 2.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于A．50° B．55°　　　C．60° D．65° 3.用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝　　度. 学生解题反思. 教师介入与点拨。 教学步骤 （二）、折叠后求面积（第二小组汇报） 6.如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 7.有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半园，正好与对边BC相切，如图(甲)。将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图(乙)。这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是（ ） A、（π－）cm2 B（π＋）cm2 C、（π－）cm2 D（π＋）cm2 学生解题反思。 教师介入与点拨。 （三）、折叠后求长度（第三小组汇报） 10.如图，ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF A． B． C． D．８　　 ，求DE的长； （2）如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G（如图②），△AED的外接圆与直线BC相切，求折痕FG的长． 学生解题反思。 教师介入与点拨。 （四）、折叠后得图形 （由第四小组汇报） 12.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ） A．矩形 B．三角形 C．梯形 D．菱形 学生解题反思。 教师介入与点拨。 （五）、折叠的综合应用（由第五小组汇报） 13. 将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）. （1）如果M为CD边的中点，求证：DE∶DM∶EM=3∶4∶5； （2）如果M为CD边上的任意一点，设AB=2a，问△CMG的周长是否与点M的位置有关？若有关，请把△CMG的周长用含DM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由. ⒘ 将两张宽度相等的矩形纸片叠在一起得到如图四边形ABCD． 求证：四边形ABCD是菱形 ⑵ 如果两张矩形纸片的长都是，宽都是2．那么菱形ABCD的是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由． 学生解题反思。 教师介入与点拨。 [设计理念]：以问题的形出现，引导学生思考、交流，梳理所学知识。训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯。 活动三、课堂小结： 1、?1、