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第一章 弹性动力学引论 §1-1 弹性力学概念 §1-2 弹性力学的发展 §1-3 弹性力学的研究内容 §1-4 弹性力学中的基本假定 §1-5 弹性力学中的基本概念 §1-1 弹性力学概念 课程性质与任务 弹性力学(刚性体、弹性体、塑性体) 弹性静力学 弹性动力学 弹性力学 (刚性体、弹性体、塑性体) 刚性体：在外力作用下只发生平移或转动，可无畸变的传递力的作用； 弹性体：指物体的变形随外力的撤除而完全消失的这种属性； 塑性体：指物体的变形在外力的撤除后仍部分残留的这种属性。 弹性力学：弹性力学又称弹性理论，研究的对象是弹性体，其 任务是研究弹性体在外界因素（包括外力，温度等） 作用下的应力、应变和位移规律。 弹性力学就是研究弹性体的应力、应变和位移规律的一门学科。 弹性动力学学科归属及位置 弹性静力学 弹性静力学研究受力弹性体的任一微元都处于静力平衡，因而应力、应变和位移都只是空间位置坐标的函数且不随时间改变的弹性力学问题（牛顿第一定律） 弹性动力学 弹性动力学则是研究受力弹性体的任一微元都不处于静力平衡，因而应力、应变和位移都不仅是空间位置坐标的函数，而且还是时间函数的弹性力学问题。（牛顿第二定律）。 §1-2 弹性力学的发展及在工程中的应用 发展初期的工作是通过实践，探索弹性力学的基本规律， 1678 年，虎克(R. Hooke)发明虎克定律； 实际上早于他1500年前,东汉的经学家和教育家郑玄(公元127-200)为《考工记·马人》一文的“量其力,有三钧”一句作注解中写到:“假设弓力胜三石,引之中三尺,驰其弦,以绳缓擐之,每加物一石,则张一尺。”以正确地提示了力与形变成正比的关系,郑玄的发现要比胡克要早一千五百年.因此胡克定律应称之为“郑玄——胡克定律.” 弹性力学的发展 1687 年，牛顿发表了《自然哲学的数学原理》奠定了力学的三大定律 ；标志着经典力学的建立； 弹性力学的发展 19世纪初，弹性力学才诞生； 弹性力学的理论早期构架是联系于法国桥梁道 路学院的三个人。即曾在该院求学的柯西和在 那里任教的纳维以及纳维的学生圣维南。前两 位是弹性力学一般理论的奠基人，而后者则提 供大量经典弹性问题解。 明确地提出了应力、应力分量、应变、应变分量的 概念，并同时建立了几何方程、运动(或平衡)微分 方程、各向同性弹性体和各向异性弹性体的广义虎 克定律，从而完成了弹性力学的基本理论体系 ； 纳维 柯西 Cauchy，Augustin Louis 1789-1857）， 出生于巴黎，他的父亲路易·弗朗索瓦·柯西是法国波旁王朝的官员，在法国动荡的政治漩涡中一直担任公职。由于家庭的原因，柯西本人属于拥护波旁王朝的正统派，是一位虔诚的天主教徒。并且在数学领域，有很高的建树和造诣。很多数学的定理和公式也都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯西积分公式... 弹性力学的奠基人 圣维南 Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant ，1797～1886）， 法国力学家。 圣维南的研究领域主要集中于固体力学和流体力学，特别是在材料力学和弹性力学方面作出很大贡献，提出和发展了求解弹性力学的半逆解法。 由于圣维南取得了大量创造性的研究成果，1868年他以力学权威被选为法国科学院院士。他一生重视理论研究成果应用于工程实际，他认为只有理论与实际相结合，才能促进理论研究和工程进步 弹性力学的发展 到19世纪末和20世纪初，又应当提到的是另外 两个人，一位是英国人乐甫，他是总结到他那 时全部弹性力学成果的一位大师，并且奠定了 薄壳理论的基础，以及系统将弹性力学成功地 应用于地球物理的第一人。另一位是苏联学者 穆斯海利什维利，他终生致力于用复变函数求 解弹性力学。 弹性力学的发展 kirchhoff 乐甫 弹性力学的发展 泊松 弹性力学的发展及在工程中的应用 弹性理论应用于各种工程实际问题，其标志是1854 年A.J.圣维南所发表的关于柱体扭转和弯曲理论的论文。逆解法 从20 世纪20 年代开始，不但经典弹性力学理论得到了很好的发展，同时还推动弹性力学与其他学科的结合，形成了一系列新兴学科和交叉学科，例如非线性弹性力学、非线性板壳理论、热弹性力学、粘弹性力学、电磁弹性力学、气动弹性力学和水弹性力学等。我国著名科学家钱伟长、胡海昌建立了弹性力学的各种广义变分原理并推广到了塑性力学等领域中。所有这些成果不仅丰富和发展了弹性力学的内容，同时还大大促进了弹性力学在工程技术领域中的应用