第一章空间几何体的小结复习一章空间几何体的小结复习第一章空间几何体的小结复习第一章空间几何体的小结复习.ppt

空间几何体的结构、三视图、直观图 立体几何复习建议 1、掌握三基 (1)基本知识 (2)基本技能：识图、作图 (3)基本思想和方法：转化与化归、运动变化 2、充分利用模型 3、熟记一些重要结论 4、树立自信心 立体几何复习要领 立体几何点线面，做图识图是关键； 理解概念和定理，图形处理割补添； 学会分析找思路，一作二证三计算； 善于思考和勤问，回归课本要牢记； 三视图 正(主)视图——从正面看到的图 侧(左)视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等. 圆柱,圆锥三视图 球的三视图 几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图 图2-4： 平行投影法 这里要强调三种视图的大小关系。 这里要强调画三视图时线条的虚、实。 * * 空间几何体 空间几何体的结构 柱、锥、台、球的结构特征 简单几何体的结构特征 三视图 柱、锥、台、球的三视图 简单几何体的三视图 直观图 斜二测画法 平面图形 空间几何体 中心投影 柱、锥、台、球的表面积与体积 平行投影 画图 识图 柱锥台球 圆锥 圆台 多面体 旋转体 圆柱 棱柱 棱锥 棱台 概念 结构特征 侧面积 体积 球 概念 性质 侧面积 体积 由上述几何体组合在一起形成的几何体称为简单组合体 棱柱的概念复习 A B C D E A’ B’ C’ D’ E’ · H’ H · 底 底 两个互相 平行的面 叫做棱柱 的底 其余各面叫做 棱柱的侧面 两个面的 公共边叫做 棱柱的棱 两个侧面的 公共边叫做 棱柱的侧棱 有两个面互相平行,其余各面 都是四边形,并且每相邻两个 四边形的公共边都互相平行， 这些面围成的几何体叫棱柱 侧面与底面的 公共顶点叫 做棱柱的 顶点 · · · · · · · · · · 不在同一个 面上的两个顶点 的连线叫做棱柱 的对角线 · H’ H · · H’ H · · H’ H · · H’ H · · H’ H · 棱柱的性质 （2）两个底面与平行于底面的平面的截面是全等的多边形。 〔3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。 （1）侧棱都相等，侧面都是平行四边形。 直棱柱的各个侧面都是矩形； 正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。 1、按侧棱是否和底面垂直分类： 棱柱 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 其它直棱柱 2、按底面多边形边数分类： 棱柱的分类 三棱柱、四棱柱、 五棱柱、······ 四棱柱 平行六面体 长方体 直平行六面体 正四棱柱 正方体 底面变为 平行四边形 侧棱与底面 垂直 底面是 矩形 底面为 正方形 侧棱与底面 边长相等 几种六面体的关系： 【知识梳理】 棱锥 1、定义： 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥。 如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 2、性质 Ⅰ、正棱锥的性质 (1)各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。 (2)棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。 正棱锥性质2 棱锥的高、斜高和斜高在底面的射影组成一个直角三角形。棱锥的高、侧棱和侧棱在底面的射影组成一个直角三角形 P A Rt⊿ PEO Rt⊿ POB Rt⊿ PEB Rt⊿ BEO 棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中也有类似的直角梯形。 C B E O D 棱锥 棱锥 正四棱锥 正三棱锥 正四面体 体积V＝Sh/3 顶点在底面正多边形的射影是底面的中心 棱柱 侧棱垂直于底面 直棱柱 底面是正多边形 正棱柱 棱锥 底面为正多边形,顶点在底面的射影为正多边形的中心 正棱锥 正棱台 由正棱锥截的的棱台 处理台体的思想方法是还台于锥。 侧面展开图是一组梯形； (1)上下两个底面互相平行； (2)侧棱的延长线相交于一点； 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台 棱台 侧面展开图是一组三角形 平行底面的截面与底面相似。 一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 棱锥 侧面展开图是一组平行四边形 (1)侧棱都相等： (2)侧面都是平行四边形： (3)两个底面与平行底面的截面是全等的多边形； 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。 棱柱 体积 侧面积 性质 概念 有两个