2014秋九年级数学相似形单元检测及答案(能直接打印).docx

相似三角形训练一、选择题1.下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（B　）A、1,2,3,4 B、3,4,4.5,6, C、3,5,9,13 D、1,2,2,32．（2010泰州）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ B ）A.0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种3.（2013?湘西州）如图，在?ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是（A ）　A．1：2B．1：3C．1：4D．1：54．（2011安徽）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2，CD=，点P在四边形ABCD的边上．若P到BD的距离为 ，则点P的个数为（ ）A．1B．2 C．3D．45. （20011年甘肃白银）如上右图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　）A、12m B．10m C．8mD．7m6．（2011山东泰安）如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是A.= B.= C. = D.=GABDCO7．(2014?黑龙江牡丹江, 第14题3分)在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ的长度为　2.3　m．解：解：过N点作ND⊥PQ于D，∴，又∵AB=2，BC=1.6，PM=1.2，NM=0.8，∴QD==1.5，∴PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3 9. 10．（2013?自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（　　）　A．11B．B′A′-1x1O-11yBAC10C．9D．8解：∵在?ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E，∴∠BAF=∠DAF，∵AB∥DF，AD∥BC，∴∠BAF=∠F=∠DAF，∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=6，AD=DF=9，∴△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，∵AD∥BC，∴△EFC是等腰三角形，且FC=CE，∴EC=FC=9﹣6=3，，BG⊥AE，AB=6，BG=4，∴AG==2，∴AE=2AG=4，∴△ABE的周长16，又∵△CEF∽△BEA，相似比为1：2，∴△CEF的周长为8．故选D．11．（2011山东东营）如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）A. B. C D （2014?遵义）如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长，交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为（　　）　A．B．C．D．解：∵ABCD是正方形，∴∠ABC=∠PCF=90°，CD∥AB，∵P为CD的中点，CD=AB=BC=2，∴CP=1，∵PC∥AB，∴△FCP∽△FBA，∴==，∴BF=4，∴CF=4﹣2=2，：BP==，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCP=∠PCF=90°，∴PF是直径，∴∠E=90°=∠BCP，∵∠PBC=∠EBF，∴△BCP∽△BEF，∴=，∴=，∴EF=，故选：D．（2014?莱芜）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（　　）　A．1：16B．1：18C．1：20D．1：24解：∵S△BDE：S△CDE=1：4，∴设△BDE的面积为a，则△CDE的面积为4a，∵△BDE和△CDE的点D到BC的距离相等，∴=，∴=，∵DE∥AC，∴△DBE∽△ABC，∴S△DBE：S△ABC=1：25，∴S△ACD=25a﹣a﹣4a=20a，∴S△BDE：S△ACD=a：20a=1：20．故选：C．二、填空题12．已知点P在线段AB上，且AP︰PB＝2︰5，则AB︰PB＝ ，AP︰AB＝ A时B时13．（2012湘潭）如图，在?ABCD中，点E在DC上，若，EF=4，则BF=　．14．（2010 德州）如图，