电路课件(第七章)电路课件第七章)(第七章).ppt

t ?－? 2?－? 2? ? O U0 uC ? iC uL=0：?t = ? ，?+?，2?+? ... n?+? iC=0：?t =0，?，2? ... n? ，为 uC极值点， iC 的极值点为 uL 零点。 下 页 上 页 返 回 能量转换关系： 0 ?t ? ? ?t ?-? ?-? ?t ? t ?-? 2?-? 2? ? O U0 uC ? iC 下 页 上 页 返 回 L C + - R L C + - R L C + - R 特例：R=0 时 等幅振荡 t 下 页 上 页 O 返 回 L C + - 下 页 上 页 相等负实根 返 回 下 页 上 页 返 回 定常数 可推广应用于一般二阶电路 下 页 上 页 小结 返 回 电路如图，t=0 时打开开关。求uC并画出其变化曲线。 解 （1） uC(0－)=25V iL(0－)=5A 特征方程为 50p2+2500p+106=0 例5-1 （2）开关打开为RLC串联电路，方程为 下 页 上 页 返 回 5? 100?F 20? 10? 10? 0.5H 50V + - + - iL uC (3) ?t O uC 356 25 下 页 上 页 返 回 7-6 二阶电路的零状态响应和全响应 uC(0－)=0 , iL(0－)=0 微分方程为 通解 特解 特解: 特征方程为 下 页 上 页 1. 二阶电路的零状态响应 返 回 R L C + - uC iL US + - uC解答形式为 下 页 上 页 t uC US O 返 回 求电流 i 的零状态响应。 i1= i － 0.5 u1 = i － 0.5(2－ i)?2 = 2i －2 由KVL得 整理得 首先写微分方程。 解 下 页 上 页 例6-1 二阶非齐次常微分方程 返 回 + u1 - 0.5u1 2W 1/6F 1H S 2W 2W 2A i i1 2-i 特征根为 p1= －2 ，p2 = －6 解答形式为 第三步求特解 i 。 由稳态模型有 i = 0.5 u1 u1=2(2－0.5u1) i=1A u1=2V 下 页 上 页 第二步求通解 。 返 回 稳态模型 + u1 - 2? i 2A 0.5u1 2? 第四步定常数 由0+电路模型得 下 页 上 页 返 回 + u1 - 0.5u1 2W 1/6F 1H S 2W 2W 2A i + u1 - 0.5u1 2W 2W + 2A - uL(0+) 2. 二阶电路的全响应 已知：iL(0-)=2A uC(0-)=0 求：iL, iR。 (1) 列微分方程 (2)求特解 解 下 页 上 页 例6-2 应用结点法： 返 回 R iR - 50 V 50? 100?F 0.5H + iL iC (3)求通解 特征根为 p= -100 ?j100 (4)定常数 特征方程为 下 页 上 页 返 回 (5)求iR 或设解答形式为 定常数 下 页 上 页 R iR - 50V 50? + iC 2A 返 回 R iR - 50 V 50? 100?F 0.5H + iL iC 下 页 上 页 返 回 二阶电路含二个独立储能元件，是用二阶常微分方程所描述的电路。 二阶电路的性质取决于特征根，特征根取决于电路结构和参数，与激励和初值无关。 下 页 上 页 小结 返 回 求二阶电路全响应的步骤 列写t 0+电路的微分方程。 求通解。 求特解。 全响应=强制分量+自由分量。 上 页 返 回 上 页 由初始值 。 7-7 一阶电路和二阶电路的阶跃响应 1. 单位阶跃函数 定义 t ? (t) O 1 单位阶跃函数的延迟 t ? (t-t0) t0 O 1 下 页 上 页 返 回 t = 0 合闸 i(t) = IS?(t) 在电路中模拟开关的动作。 t = 0 合闸 u(t) = US?(t) 单位阶跃函数的作用 下 页 上 页 S US u(t) u(t) 返 回 IS S u(t) 起始一个函数 t f (t) O t0 延迟一个函数 下 页 上 页 t f(t) O t0 返 回 用单位阶跃函数表示复杂的信号 例7- 1 ?(t) t f(t) 1 O 1 t0 t f(t) O t0 -? (t-t0) 例7- 2 1 t 1 f(t) O 2 4 3 下 页 上 页 返 回 解 解 例7-4 1 t 1 f(t) O 例7- 3 1 t 1 f(t) O 2 4 3 下 页 上 页 返 回 解 解 例7-5 t 1 O 2 已知电压u(t)的波形如图，试画出下列电压