动量牛顿运动定律 动量守恒律动量牛顿运动定律 动量守恒定律动量牛顿运动定律 动量守恒定律动量牛顿运动定律 动量守恒定律.ppt

§3.6 用冲量表述的动量定理 §3.6.1 力的冲量 §3.6.2 用冲量表述的动量定理 §3.6 用冲量表述的动量定理 §3.6.1 力的冲量 冲量——力对时间的积累作用，是矢量. 力在?t 内的元冲量 力在 t - t0 时间间隔内的冲量 平均力定义 平均力的冲量 单位: 在F- t 图中, I 是F-t 曲线下的面积,元冲量与F 的方向一致,而一段时间间隔内力的冲量的方向决定于这段时间诸元冲量矢量和的方向. 冲力——作用时间很短且量值变化很大的力. §3.6.2 用冲量表述的动量定理 力对时间的积累效果? 即:力在时间上的积累作用产生的效果是使质点的动量增加. 冲量的方向——速度增量的方向. 微分形式 积分形式 [例题1] 气体对容器壁的压强是由大量分子碰撞器壁产生的. 从分子运动角度研究气体压强，首先要考虑一个分子碰撞器壁的冲量. 设某种气体分子质量为m，以速率 v 沿与器壁法线成60° 的方向运动与器壁碰撞，反射到容器内，沿与法线成60° 的另一方向以速率 v 运动，如图所示，求该气体分子作用于器壁的冲量. A 60° 60° 60° y A 60° 60° 60° B C [解] 将气体分子视为质点. 一个分子在一次碰撞器壁中动量的增量为 即分子一次碰撞施于器壁的冲量为 即冲量可采用作图法，按几何关系（余弦定理、正弦定理等）求解. §3.7 质点系的动量定理 和质心运动定理 §3.7.1 质点系动量定理 §3.7.2 质心运动定理 §3.7.3 质点系相对于质心系的动量 §3.7 质点系的动量定理 和质心运动定理 §3.7.1 质点系动量定理 质点系——有相互作用的若干个质点组成的系统. 内力——系统内各质点间的相互作用力. 外力——系统以外的其它物体对系统内任意一质点的作用力. 质点系动量 定理微分形式 质点系动量对时间的变化率等于外力的矢量和. 质点系动量定理积分形式 在一段时间内质点系动量的增量等于作用于质点系外力矢量和在这段时间内的冲量，此即用冲量表示的质点系的动量定理. 几点说明 (1)只有外力对体系的总动量变化有贡献，内力对体系的总动量变化没有贡献，但内力对动量在体系内部的分配是有作用的. 是过程量,积分效果 (2) (3)牛顿第二定律只适于质点，动量定理既适于质点又适于质点系. (4)动量定理只适用于惯性系, 对非惯性系，还应计入惯性力的冲量. (5)动量定理是矢量式,应用时可用沿坐标轴的分量式求解, 如 x 轴分量式 即冲量在某一方向上的分量等于该方向上动量的增量. 也可采用作图法，按几何关系(余弦定理、正弦定理等)求解. [例题1]火箭沿直线匀速飞行，喷射出的燃料生成物的密度为? 喷口截面积为S，喷气速度(相对于火箭的速度)为 v ，求火箭所受推力. [解] 选择匀速直线运动的火箭为参考系，是惯性系. dt 时间内喷出气体质量 dm喷出前后动量改变量为 由动量定理 表示留在燃烧室内的燃烧物质对排出物质的作用力 向下 火箭所受推力，也等于 向上 [例题3] 已知一质点从静止自高空下落，设重力加速度始终保持一常量，质点所受空气阻力与其速率成正比.求质点速度并与自由下落相比. [解] 建立以开始下落处为坐标原点且铅直向下的坐标系Oy.又选开始下落时为计时起点. 动力学方程为 重力 阻力 它在Oy 轴的投影为 该式可写作 作不定积分，得 因 t ＝0， 故 ，于是 O t vy 红色直线表示自由下落 蓝色曲线表示有阻力时，最后可达一极限——终极速度 终极速度 与高度无关 自由落体 与高度有关 §3.4.3 质点的曲线运动 在自然坐标系中，质点动学方程分量式 ——法向力(各力在法线方向投影的代数和) ——切向力(各力在切线方向投影的代数和) ? ——曲率半径 [例题4] 北京紫竹院公园有一旋风游戏机，大意如图所示.设大圆盘转轴OO′ 与铅直方向成 ? =18°，匀速转动，角速度为?0= 0.84 rad/s. 离该轴 R ＝2.0 m 处又有与 OO′平行的PP′，绕 PP′ 转动的座椅与 PP′ 轴距离为 r =1.6m.为简单起见，设转椅静止于大圆盘.设椅座光滑，侧向力全来自扶手. 又设两游客质量均为 m =60 kg .求游客处于最高点B和较低点A处时受座椅的力. R r O O′