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小学奥数知识点分类 小学奥数大约 80 个知识点，可分成 5 大类，数论和行程是重点也是难点。 求和公式二：12+22+32+……n2 = 求和公式三：13+23+33+……n3 = 6． 速算巧算基本方法 凑整法、改变运算次序法、连续数求和、基准法、分组法、拆分法 7． 等差数列，等比数列，【拆分与裂项】，【换元法】，【错位相消法】， 【构造法】等较难的计算方法。 拆分裂项公式：  等差数列公式： 第一部分 计算能力 万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根基，必须高度重视！ 基本公式 1． 运算顺序 第一级：括号：（ ）→[ ] → { } 第二级：×÷: 同一级别可以交换运算次序 第三级：＋－： 同一级别可以交换运算次序 2． 去括号 ① a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c ② a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c ③ a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c ④ a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 3． 分配律/结合律 乘法: a×(b＋c) = a×b＋a×c a×b＋a×c = a×(b＋c) 除法：(a＋b) ÷c = a÷c＋b÷ c a÷c＋b÷ c = (a＋b) ÷c 4． 两个必须掌握的性质 两个数的和一定，则两数越相近，积越大 两个数的积一定，则两数越分散，和越大 5． 几个计算公式 完全平方和（差）公式：（a±b）2 = a2±2ab+b2 平方差公式： a2-b2 = (a+b)(a-b) 求和公式一:1+2+3+……+n =  简单等比公式： 例题分析 1. 393+404+397+398+405+401+400+399+391+402 2. 比较下面 A,B 两数的大小：A=2009×2009， B=2008×2010 3. 结果末尾有多少个零？ 4. 100 ＋99＋98－97－96－95＋……＋10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2－1 巩固练习 5. 376＋385＋391＋380＋377＋389＋383＋374＋366＋378 6. 1÷50+2÷50+3÷50+……50÷50 2010 ÷2010 7. 9999999×2009 7777×3333÷1111 8. 9. 比较下面 A,B 两数的大小： A＝987654321×123456789； B＝987654322×123456788 10. 1996＋1994－1992－1990＋1988＋1986－1984－1982＋1980＋1978 －1976－1974＋1972＋1970……＋4＋2 第二部分 基础知识 基础知识点列表 序号 知识点名称 序号 知识点名称 序号 知识点名称 1 归一归总 9 鸡兔问题 17 加法乘法原理 2 和差问题 10 方阵问题 18 排列与组合 3 和倍问题 11 抽屉问题 19 商品利润 4 差倍问题 12 容斥问题 20 存款利息 5 植树问题 13 逻辑问题 21 浓度问题 6 年龄问题 14 数字谜 22 工程问题 7 盈亏问题 15 等差数列 23 正反比例 8 周期问题 16 一笔画 24 牛吃草问题 A 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标 准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】 总量÷份数＝1 份数量 1 份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 【例题】买 5 支铅笔要 0.6 元钱，买同样的铅笔 16 支，需要多少钱？ 解：（1）买 1 支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买 16 支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式：0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要 1.92 元。 11. 3 台拖拉机 3 天耕地 90 公顷，5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷？ 12. 5 辆汽车 4 次可以运送 100 吨钢材，如果用同样的 7 辆汽车运送 105 吨钢材，需要运几次？ A 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求 的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天） 的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1 份数量×份数＝总量 总量÷1 份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路】先求出总数量，再根据题意得