第三章一元一次方程复习(第2课时)辩析.ppt

* * * * * * 教师对学生加以提示:可用设间接未知数的方法,设学校到山脚的路程为x千米,或设山脚到营地的路程为x千米,还可设时间等等. * * * 二、合作探究 4. 比例分配问题 这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量。 1. 三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84， 那么这三个数中最大的数是几？ 分析：等量关系：三个数的和是84 解：设一份为x，则三个数分别为x，2x，4x 根据题意得： X+2x+4x=84 X=12 4x=48 答：略。 二、合作探究 5.工程问题 工程问题基本数量关系：工作总量=工作时间×工作效率 当不知道总工程的具体量时，一般把总工程当做“1”，如果一个人单独完成该工程需要a天，那么该人的工作效率是1/a 工程问题中的数量关系： 1） 工作效率= 工作总量 完成工作总量的时间 ——————————— 2）工作总量=工作效率×工作时间 3）工作时间= 工作总量 ————— 工作效率 4）各队合作工作效率=各队工作效率之和 5）全部工作量之和=各队工作量之和 三、巩固提高 1、一批零件，甲每小时能加工80个，则⑴甲3小时可加工___个零件， x小时可加工_____个零件。 ⑵加工a个零件，甲需____小时完成. 2、一项工程甲独做需6天完成，则⑴甲独做一天可完成这项工程的____⑵若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的______　　 80x 3.一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？ 解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得 解这个方程，得：x=6 答：剩下的部分需要6小时完成。 240 三、巩固提高 6. 数字问题 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c. （2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n,2n+2或2n,2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示，两个连续奇数用2n—1 、 2n+1 表示. 1. 一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数. 解：设十位上的数字x，则个位上的数是2x， 10×2x+x=（10x+2x）+36解得x=4， 2x=8.答：略. 三、巩固提高 2.用正方形圈出日历中的4个的和是76，这4天分别是几号？ x x+1 x+7 x+8 解：设用正方形圈出的4个日子如下表： 依题意得 x+x+1+x+7+x+8=76 解得 x=15 所以 当x=15时，x+1=16; x+7=22; x+8=23; 答：这4天分别是15、16、22、23号。 3.有一些分别标有6,12,18,24,30,36,…..的卡片，小明从中任意拿到了相邻的3张卡片，发现这些卡片上的数字的和为342. (1)猜猜小明拿到了哪3张卡片？ (2)小明能否拿到相邻的3张卡片，使得它们的和为86？说明理由？ 4.有一个七位数若把首位5移到末位，则原数比新数的3倍还大8，求原数 。 分析： 原数=3 ×新数+8 解：设这个七位数的后六位为x。 依题意，得：5 ×106+ x=3(10x+5)+8 x=172413 ∴原数为5 ×106+ 172413=5172413 关键是把 求出来，不妨设 七位数 如何表示？ 新数 如何表示？ 三、巩固提高 三、巩固提高 1.基本关系式：_________________ 2.基本类型： 相遇问题、追及问题、航行问题等. 3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）. 4.航行问题的数量关系： （1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程 顺水（风）速度=_________________ 逆水（风）速度=_________________ 路程=速度X时间 静水（无风）速+水（风）速 静水（无风）速—水（风）速 7.行程问题 1.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地