第10章动量定理辩析.ppt

计算　 时，常采用投影形式 与 　相反的力就是管壁上受 到的流体作用的动压力． §10-4　质心运动定理 将　　　　 代入到质点系动量定理，得 若质点系质量不变， 或 叙述为：质点系的质量与加速度的乘积，等于作用于质点系上所有外力的矢量和（外力系的主矢）。 则 称为质心运动定理（或质心运动微分方程） 投影形式： ① ② 质心运动定理是动量定理的另一种表现形式, 与质点运动微分方程形式相似。 只有外力才能改变质点系质心的运动, 内力不能改变质心的运动，但可以改变系统内各质点的运动。 说明： 　?若　　　　，则　　　　 常矢量，质心作匀速直线运动；　　 若开始时系统静止，即　　　 则　　常矢量,质心位置守恒。 ?若　　　　　则　　　　　 常量，质心沿x方向速度不变； 若存在　　　 则　 　常量，质心在x 轴的位置坐标保持不变。 4. 质心运动守恒定律 ? 动画 第11章 动量定理 ? 动画 第11章 动量定理 两人若在地面上拔河，力气大者必胜。 若质量分别为mA,mB的宇航员A和B在太空中拔河，开始时两人在太空中保持静止，然后分别抓住绳子的两端使尽全力相互对拉。若A的力气大于B的力气，拔河赛的胜利属于谁？ 动量定理在跳高中的应用: 动量定理在跳高中的应用: 跨越式：一腿向前伸出先过杆，另一腿再过。 翻滚式：身体绕纵轴翻滚，水平过杆。 背越式：身体弯曲，背部过杆。 横杆高度 横杆高度 跨越式：1.8m－0.3m=1.5m 翻滚式：1.8m－0.1m=1.7m 背越式：1.8m＋0.1m=1.9m 横杆高度 　?已知作用于质点系的外力，求质心的运动规律。 5．质心运动定理可求解两类动力学问题： 　?已知质点系质心的运动, 求作用于质点系的外力(包括约束反力)。 如图所示，在静止的小船上，一人自船头走到船尾，设人质量为m2，船的质量为m1 ，船长l，水的阻力不计。求船的位移。 s l x m1g m2g 例题 第11章 动量定理 O a b x y m1g m2g 解： [例4] 电动机的外壳固定在水平基础上，定子的质量为m1, 转子质量为m2 , 转子的轴通过定子的质心O1, 但由于制造误差, 转子的质心O2到O1的距离为e 。 求转子以角速度? 作匀速转动时，基础作用在电动机底座上的约束反力。 运动分析：定子质心加速度a1=0，转子质心O2的加速度a2=e?2，方向指向O1。 解: 取整个电动机作为质点系。 分析受力， 受力图如图示。 根据质心运动定理，有 可见，由于偏心引起的动反力是随时间而变化的周期函数。 [例5] 浮动起重船, 船的重量为P1=200kN, 起重杆的重量为P2=10kN, 长l=8m，起吊物体的重量为P3=20kN 。 设开始起吊时整个系统处于静止，起重杆OA与铅直位置的夹角为?1=60o, 水的阻力不计。 求起重杆OA与铅直位置成角?2 =30o时船的位移。 取起重船，起重杆和重物组成的质点系为研究对象。 受力分析如图示，　　　　，且初始时系统静止，所以系统质心的位置坐标XC保持不变。 解： 船的位移?x１，杆的位移 重物的位移 计算结果为负值，表明 船的位移水平向左。 作业： 11-5 11-6 11-12 11-14 * 动力学普遍定理概述 对质点系动力学问题：理论上讲，n个质点列出3n个微分方程， 联立求解即可。 1、联立求解微分方程(尤其是积分问题)非常困难。 实际上存在两个问题： 2、大量的问题中，不需要了解每一个质点的运 动,仅需要研究质点系整体的运动情况。 从本章起, 将要讲述解答动力学问题的其它方法, 而首先要讨论的是动力学普遍定理： 质点和质点系的动量定理—动量的改变与力的冲量之间的关系。 动量定理 动量矩定理 动能定理。 本章中研究内容： 质点系动量定理的另一形式—质心运动定理。 §10–1 动量与冲量 §10–2 动量定理 §10–3 质心运动定理 第十章 动量定理 §10-1 动量与冲量 1.质点的动量： 质点的质量与速度的乘积 mv 称为质点的动量。 动量是度量物体机械运动强弱的一个物理量。 例：枪弹：速度大，质量小； 船：速度小，质量大。 一、动量 注：动量是瞬时矢量，方向与v 相同。单位:kg?m/s。 2.质点系的动量： 即：质点系的质量与其质心速度的乘积就等于质点系的动量。 质点系中所有各质点的动量的矢量和。 由 两边求导 求刚体的动量 对于 刚体系统的动量也同样成立。 向三个坐标轴投影 注： 冲量表示力在其作用时间内对物体作用的累积效应的度量。 二．冲量 力与其作