第12节一次函数的应用辩析.ppt

77 8 8．(2015·青岛)某厂制作甲、乙两种环保包装盒．已知同样用6 m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料． (1)求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？ (2)如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度l(m)与甲盒数量n(个)之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料． 9．(2015·陕西)胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费．假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人． (1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式； (2)若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家． 解：(1)甲旅行社：y＝640×0.85x，即y＝544x.乙旅行社：当x≤20时，y＝640×0.9x，即y＝576x；当x＞20时，y＝640×0.9×20＋640×0.75(x－20)，即y＝480x＋1920　(2)甲旅行社：当x＝32时，y＝544×32＝17408.乙旅行社：当x＝32时，y＝480×32＋1920＝17280.∵17408＞17280，∴胡老师应选择乙旅行社 10．(2015·绥化)某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作．苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售，另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利4000元；加工成罐头出售每吨获利10000元．采摘的工人每人可以采摘苹果0.4吨；加工罐头的工人每人可以加工0.3吨．设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y元． (1)求y与x的函数关系式； (2)如何分配工人才能获利最大？ 11．(2015·黑龙江)某天早晨，张强从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家(张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走)．如图是两人离家的距离y(米)与张强出发的时间x(分)之间的函数图象．根据图象信息解答下列问题： (1)求张强返回时的速度； (2)妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？ (3)请直接写出张强与妈妈何时相距1000米． 12．(2015·荆州)某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售，按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题． 0.2 0.3 0.25 每吨鱼获利(万元) 5 6 8 每辆汽车载鱼量(吨) 青鱼 草鱼 鲢鱼 (1)设装运鲢鱼的车辆数为x辆，装草鱼的车辆数为y辆，求y与x之间的函数关系式； (2)如果装运每种鱼的车辆数都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大的利润． 数学 第三章　函数及其图象 第12节　一次函数的应用 一次函数图象的应用 一次函数图象的应用是指用一次函数的图象来表示题中的数量关系的应用题，解这类题的关键在于要弄清纵、横轴各表示什么量，图象上每一点表示什么实际意义，以及图象的变化趋势、倾斜度大小各表示什么含义等． 实际问题中的一次函数 步骤：1.分析问题： (1)借助图表等手段分析题目中的数量关系，从而确定函数关系式； (2)根据函数的图象获取信息，分析数量关系． 2．确定模型：根据所获取的信息，建立一次函数模型． 3．解决问题：根据题中数量关系或函数模型解决问题． 一次函数与行程问题 【例1】在一条直线上依次有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x(h)后，与B港的距离分别为y1，y2(km)，y1，y2与x的函数关系如图所示． (1)填空：A，C两港口间的距离为________km，a＝____； (2)求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； (3)若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围． 120 2 分析：y1，y2表示两船与B港的距离，由图知甲离B港距离由远及近，再由近及远，显然甲从A―→B―→C，而乙离B港距离由0 km逐渐增大，则乙从B―→C. 运用一次函数解决最值问题 【例2】(2015·孝感)某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元，每天工作8小时，一个月工作25天，月工资底薪800元