二轮专题1-4 函数与方程应用 2014.03.04二轮专题1-4 函数与方程及应用 2014.03.04二轮专题1-4 函数与方程及应用 2014.03.04二轮专题1-4 函数与方程及应用 2014.03.04.doc

二轮专题1-4 函数与方程及应用 2014.03.04 命题人——王峰 班级 姓名 学号 基本素能训练 一、选择题 1．(2013·浙江文，7)已知a、b、c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)f(1)，则(　　)[来 A．a0,4a＋b＝0 B．a0,4a＋b＝0 C．a0,2a＋b＝0 D．a0,2a＋b＝0 2．(2013·北京理，5)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于 y轴对称，则f(x)＝(　　) A．ex＋1 B．ex－1 C．e－x＋1 D．e－x－1 3．若x0是方程解，则x0属于区间(　　) A． B． C． D． 4．如果函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a0)对任意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么(　　) A．f(1)f(2)f(4) B．f(2)f(1)f(4) C．f(2)f(4)f(1) D．f(4)f(2)f(1) 5．函数f(x)＝lnx＋2x－1零点的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 6．(2013·郑州市质检)已知函数f(x)＝x－cosx，则方程f(x)＝所有根的和为(　　) A．0 B． C． D． 二、填空题 7．(2013·济宁模拟)已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数，又是周期为3的周期函数， 当x∈(0，)时，f(x)＝sinπx，则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是________． 8．(2012·郑州二模)已知函数f(x)＝()x－log3x，若x0是函数y＝f(x)的零点，且0x1x0， 则f(x1)________0(填“”、“”、“≥”、“≤”)． 9．设函数y＝x3与y＝()x－2的图象的交点为(x0，y0)．若x0所在的区间是(n，n＋1)(n∈Z)， 则n＝________． 能力提高训练 一、选择题 1．(文)(2012·山东实验中学一诊)函数f(x)＝－＋log2x的一个零点落在区间(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) (理)(2012·湖南浏阳)在用二分法求方程x3－2x－1＝0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为(　　) A．(1.4,2) B．(1.1,4) C．(1，) D．(，2) 2．(2013·泗县双语中学模拟)已知奇函数f(x)在[－1,0]上为单调递减函数，又A、B为锐角 三角形ABC的两个内角，则(　　) A．f(sinA)f(cosB) B．f(sinA)f(sinB) C．f(cosA)f(cosB) D．f(sinA)f(cosB) 3．(2013·四川内江市二模)若定义域为R的函数f(x)的周期为2，当x∈(－1,1]时，f(x)＝|x|，则函数y＝f(x)的图象与y＝log3|x|的图象的交点个数为(　　) A．8　　　　 B．6　　　　 C．4　　　　 D．2 4．(文)若函数f(x)＝在其定义域上只有一个零点，则实数a的取值 范围是(　　) A．a B．a≥ C．a D．a≤ (理)已知直线y＝mx与函数f(x)＝的图象恰好有3个不同的公共点， 则实数m的取值范围是(　　) A．(，4) B．(，＋∞) C．(，5) D．(，2) 5．(2013·天津南开中学月考)已知定义域为(－1,1]的函数f(x)，对任意x∈(－1,0]，f(x＋1)＝ ，当x∈[0,1]时，f(x)＝x，若在区间(－1,1]内g(x)＝f(x)－mx－m有两个零点，则实 数m的取值范围是(　　) A．[0，) B．[，＋∞) C．[0，) D．(0，] 6．(文)(2013·黄浦区模拟)如果函数y＝|x|－2的图象与曲线C：x2＋λy2＝4恰好有两个不同 的公共点，则实数λ的取值范围是(　　) A．[－1,1) B．{－1,0} C．(－∞，－1]∪[0,1) D．[－1,0]∪(1，＋∞)