第13章轴对称单元复习辩析.ppt

* 第十三章 轴对称复习课 * 生活中的轴对称 轴对称 等腰三角形 用坐标表示轴对称 归纳与整理 性质 轴对称图形 两个图形关于某条直线成轴对称 性质 判定 等边三角形 特殊 * 专题一：轴对称 一、知识要点 1.轴对称 (1)轴对称图形： 如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 (2)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 (3)图形轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 * (4)轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 (5)图形对称轴的做法：要作两个图形的对称轴，只要找到这两个图形的一对对应点，然后连接它们，得到一条直线，在作出这条线段的垂直平分线，这条垂直平分线就是这两个图形的对称轴。 2.线段的垂直平分线 (1)经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。 (2)线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 * 正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。 * 二、题目特点： 判断轴对称图形或对称轴的条数 根据轴对称图形的性质作对称轴 用线段垂直平分线的性质解决计算题或进行证明说理 三、解题切入点： 熟练掌握轴对称图形概念、性质以及线段垂直平分线的性质是解决有关问题的关键。 例1 国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ） A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚 C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士 加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士 C * 例2 小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词（ ） A B C D 例3 哪一面镜子里是他的像？ A * 例4 如图，要在公路旁修建一个牛奶供应站，向A、B两个居民区提供牛奶，供应站应建在什么地方，才能使从Ａ、B到它的距离相等？ 公路 居民区A 居民区B P N M A B L * 例5 如图，△ABC中，∠BAC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、AC，△AEF的周长为10cm,求∠EAF的度数及BC长。 A C E F G B D 解：∵ ∠BAC=120° ∴ ∠B+ ∠C=60 ° 又∵ DE垂直平分AB ∴ BE=AE，∠B= ∠BAE 同理 AF=CF，∠C= ∠CAF ∴ AE+EF+AF =BE+EF+CF=10cm ∠EAF= ∠BAC-∠BAE-∠CAF =120°- ∠B- ∠C=60° * 例6 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线交AC于D，求∠ FBC的度数。 A C B D 解：∵ AB=AC， ∠A=50° ∴ ∠ABC= ∠C=65° 又∵ AC是线段AB的垂直平分线 ∴ AF=FB ∴ ∠ABF=∠A=50° 从而 ∠ DBC= ∠ABC- ∠ABD =65°-50°=15° F * 专题二：轴对称变换 一、知识要点 1.轴对称变换 (1)有一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。由轴对称变换得到的图形与原图形形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 (2)作一个平面图形的对称图形，先作一些点的对应点，再连接这些对应点，就可得到原图形的轴对称图形。对于线段、三角形、四边形等由直线、线段或射线组成的图形，只要做出原图形上的关