第7章参数估计2.ppt

第 7 章 参数估计 复习 1、评价估计量的标准 2、点估计 3、区间估计 复习 复习 复习 第 7 章 参数估计 参数估计 重点: 待估参数所对应的样本统计量的选取及其条件 难点: 对各种参数估计结果的理解 7.3 两个总体参数的区间估计 7.3.1 两个总体均值之差的区间估计 7.3.2 两个总体比例之差的区间估计 7.3.3 两个总体方差比的区间估计 两个总体参数的区间估计 基本思路 两个总体均值之差的估计(大样本) 两个总体均值之差的估计 (大样本) 两个总体均值之差的估计(例题分析) 两个总体均值之差的估计(例题分析) 两个总体均值之差的估计(小样本: ?12=? 22 ) 两个总体均值之差的估计(小样本: ?12=?22 ) 两个总体均值之差的估计(例题分析) 两个总体均值之差的估计(例题分析) 两个总体均值之差的估计(小样本: ?12?? 22 ) 两个总体均值之差的估计(小样本: ?12??22 ) ?两个总体均值之差?1-?2在1-? 置信水平下的置信区间为 两个总体均值之差的估计(例题分析) 两个总体均值之差的估计(例题分析) 两个总体均值之差的估计(匹配大样本) 假定条件 两个匹配的大样本(n1? 30和n2 ? 30) 两个总体各观察值的配对差服从正态分布 两个总体均值之差?d =?1-?2在1-? 置信水平下的置信区间为 两个总体均值之差的估计(匹配小样本) 假定条件 两个匹配的小样本(n1 30和n2 30) 两个总体各观察值的配对差服从正态分布 两个总体均值之差?d=?1-?2在1-? 置信水平下的置信区间为 两个总体均值之差的估计(例题分析) 两个总体均值之差的估计(例题分析) 两个总体比例之差的区间估计 1. 假定条件 两个总体服从二项分布 可以用正态分布来近似 两个样本是独立的 2. 两个总体比例之差?1-? 2在1-? 置信水平下的置信区间为 两个总体比例之差的估计(例题分析) 两个总体比例之差的估计 (例题分析) 两个总体方差比的区间估计 1. 比较两个总体的方差比 用两个样本的方差比来判断 如果S12/ S22接近于1,说明两个总体方差很接近 如果S12/ S22远离1,说明两个总体方差之间存在差异 总体方差比在1-?置信水平下的置信区间为 两个总体方差比的区间估计(图示) 两个总体方差比的区间估计(例题分析) 两个总体方差比的区间估计 (例题分析) 两个总体参数的区间估计(小结) 7.4 样本量的确定 7.4.1 估计总体均值时样本量的确定 7.4.2 估计总体比例时样本量的确定 7.4.3 估计两个总体均值之差时样本量的确定 7.4.4 估计两个总体比例之差时样本量的确定 估计总体均值时样本量的确定 估计总体均值时样本量n为 样本量n与总体方差? 2、估计误差E、可靠性系数Z或t之间的关系为 与总体方差成正比 与估计误差的平方成反比 与可靠性系数成正比 样本量的圆整法则：当计算出的样本量不是整数时，将小数点后面的数值一律进位成整数，如24.68取25，24.32也取25等等 估计总体均值时样本量的确定 (例题分析) 估计总体均值时样本量的确定  (例题分析) 估计总体比例时样本量的确定 根据比例区间估计公式可得样本量n为 估计总体比例时样本量的确定 (例题分析) 本章小结 参数估计的一般问题 一个总体参数的区间估计 两个总体参数的区间估计 样本量的确定 【例】在某个电视节目的收视率调查中，农村随机调查了400人，有32%的人收看了该节目；城市随机调查了500人，有45%的人收看了该节目。试以95%的置信水平估计城市与农村收视率差别的置信区间 解: 已知 n1=500 ，n2=400， p1=45%， p2=32%， 1-? =95%， z?/2=1.96 ?1-? 2置信度为95%的置信区间为 城市与农村收视率差值的置信区间为6.68%~19.32% 两个总体方差比的区间估计 F F1-? ?? F? ?? 总体方差比的 1-?的置信区间 方差比置信区间示意图 【例】为了研究男女学生在生活费支出(单位：元)上的差异，在某大学各随机抽取25名男学生和25名女学生，得到下面的结果 男学生： 女学生： 试以90%置信水平估计男女学生生活费支出方差比的置信区间 解:根据自由度 n1=25-1=24 ，n2=25-1=24，查得 F?/2(24)=1.98， F1-?/2(24)=1/1.98=0.505 ?12 /?22置信度为90%的置信区间为 男女学生生活费支出方差比的置信区间为0.47~1.