第四册向量学案辩析.doc

1向量的概念 一、学习目标 1、理解向量的概念、相等向量、零向量的概念、向量的几何表示。 2、会用字母表示向量,能读写已知图中的向量. 二、学习过程 （二）自主学习 阅读教材，思考下列问题： 1、我们已经学习了很多物理量，其中位移、速度、力这些量有什么共同特点，路程、质量、密度 这些量有什么共同特点，你能由此总结出向量的概念吗？ 2、向量的二要素是什么？我们一般怎样表示一个向量？长度怎么表示？ 3、如何理解以下几个概念：相等向量、向量的基线、共线向量（平行向量）、零向量、位置向量。 三、典型例题 例1、判断下列命题是否正确： ①若向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上.（ ） ②若＝0，则＝0.（ ） ③若与是平行向量，则＝.（ ） ④共线的两个向量，若起点不同，则终点一定不同. （ ） 例2、O是正六边形ABCDEF的中心，请分别写出与、、相等的向量. 四、课堂练习 1、下列说法正确的是（ ） A、数量可以比较大小，向量也可以比较大小。 B、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小。 C、向量的大小与方向有关。 D、向量的模可以比较大小。 2、下列说法中正确的是（ ） A、若，则 B、若=，则= C、若=，则// D、若，则与不是共线向量 3、下列说法：①两个有公共起点且长度相等的向量，其终点可能不同；②若非零向量是共线向量，则A、B、C、D四点共线；③若∥且∥，则∥；④当且仅当时，四边形ABCD是平行四边形. 正确的个数为（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 4、设P、Q是线段AB的两个三等分点，以A、P、Q、B四个点中的两个点为起点和终点，则不同的有向线段最多可得（ ） A、3条 B、6条 C、9条 D、12条 5、四边形ABCD中，且，则四边形ABCD的形状是 . 6、若D、E、F分别是△ABC的三边AB、BC、AC的中点，则与向量相等的向量为 . 7、若A地位于B地东5km处，C地位于A地北5km处，则C地对于B地的位移是 . 2向量的加法、减法 一、学习目标 1. 会用向量加法法则作两个向量以及多个向量的和向量,知道向量加法满足哪些运算律； 2.会用向量的减法运算求两个向量的差向量，并理解其几何意义； 3.知道向量的相反向量的定义． 二、自主学习 （一）、阅读课本P80-83，思考并回答下列问题：向量的加法法则有哪几种？ （二）阅读课本P84—85，思考并回答下列问题： 问题3．向量的减法和向量的加法有什么联系？怎样做出两个向量的差向量？ 问题4．什么是相反向量？ （三）典型例题： 例1、(1)如图2，求++++= (2)在ABC中++= （3）= （4）= 例2、已知平行四边形ABCD， 分别表示向量. 三、课堂练习1.如上图平行四边形ABCD,填空: (1) += (2) (3) (4) 2. (1)(2)= (3) = (4) = 3.在△ABC中，,则等于 _________. 4. 在四边形ABCD中，，则（ ） A.一定为矩形 B.一定为菱形 C.一定为正方形 D. 一定为平行四边形 5.在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（ ） A．= B． C． D． 6.已知D,E,F分别是△ABC边AB,BC,CA上的中点，则等式： ①；②；③； ④．其中正确的题号是________． 7. 对于非零向量，下列5个命题正确的个数是（ ） （1）若，共线，则；（2）若，不共线，则； （3）若，则，同向；（4）若，则，不共线.（5） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. ，则的取值范围是________. 9. 在平行四边形ABCD中，若，则. 3数乘向量 一、学习目标: 1.理解数乘向量的定义及其几何意义; 2.掌握数乘向量的运算律,掌握向量之间的线性运算. 二、学习过程： 1.化简（1）; (2) 2. 阅读课本86—87页，回答下面的问题： (1)数乘向量的大小和方向是如何规定的? (2)数乘向量的几何意义是什么?请画图说明之. (3)数乘向量满足哪些运算律?请你用数学语言写出来. 三、典型例题: 例1.计算下列各式: 例2.设是未