直线与方程复习辩析.ppt

* y x 如图，已知正方形ABCD的中心为E(-1,0)，一边AB所在的直线方程为x-3y-5=0，求其他各边所在的直线方程。 E A B C D * 3、点 和 关于直线l对称，则l的方程为 （ ） A、 B、 C、 D 、 1、已知点A(5,8),B(4,1)，则A点关于B点的对称点为__________。 2、求直线3x-y-4=0关于点P(2,1)对称的直线l的 方程为___________。 (3,-6) 3x-y-6=0 B * 5、设入射光线沿直线 y=2x+1 射向直线 y=x, 则被y=x 反射后,反射光线所在的直线方程是( ) A．x-2y-1=0 B．x-2y+1=0 C．3x-2y+1=0 D．x+2y+3=0 4、光线通过点A（2，3），经直线x＋y＋1＝0反射，其反射光线通过点B（1，1），求入射光线和反射光线所在的直线方程。 y x A B A, A 总结：四类对称关系。 * 例3：在△ABC中，BC边上的高所在的直线的方程为 ，∠A的平分线所在直线的方程为 ，若点B的坐标为（1，2），求点 A和点 C的坐标． y x B A C * 例4：⑴已知A(2，0)，B(－2，－2)，在直线L：x＋y－3 = 0上求一点P使PA+ PB 最小.⑵直线l：y=2x＋3，A（3，4），B（11，0），在l上找一点P，使P到A、B距离之差最大. y x A B A， P PA=PA， PA+ PB= PA， + PB P * 练习 1、直线9x－4y=36的纵截距为（ ） (A)9 (B)－9 (C) －4 (D) 2、如图，直线的斜率分别为k1、k2、k3，则（ ） （A）k1k2k3 （B）k3k1k2 （C）k3k2 k1 （D）k1 k3 k2 L1 x y L2 L3 O B A * 3、过点（－2，1）在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 5、如果直线mx＋y－n=0与x＋my－1=0平行，则有（ ） (A)m=1 (B)m=±1 (C)m=1且n≠－1 (D)m=－1且n≠-1或者m=1且n≠1 4、设Ａ、Ｂ是x轴上的两点，点Ｐ的横坐标为２，且|ＰＡ|＝|ＰＢ|，若直线ＰＡ的方程为x－y＋1=0，则直线ＰＢ的方程是（　） (Ａ)x＋y－5=0 (B)2x－y－1=0 (C)x－2y＋4=0 (D)2x＋y－7=0 C A D 立足教育 开创未来 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 福建 · 人教版 * 1.直线的倾斜角：理解直线的倾斜角的概念要注意三点： （1）直线向上的方向； （2）与x轴的正方向； （3）所成的最小正角，其范围是［0,π）. * 2.直线的斜率： （1）定义：倾斜角不是90°的直线它的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，常用k表示，即 k=tanα. α=90°的直线斜率不存在； （2）经过两点P（x1,y1）,Q（x2,y2）的直线的斜率公式　　　　　 （其中x1≠x2）. * 直线方程归纳 名 称 已 知 条 件 标准方程 适用范围 * L1:y=k1x+b1 L2:Y=K2x+b2 （K1,k2均存在） L1:A1X+B1Y+C1=0 L2:A2X+B2Y+C2=0 （A1、B1 , A2 、 B2 均不同时为0） 平行 K1=K2且b1≠b2 重合 K1=K2且b1=b2 相交 K1≠K2 垂直 K1k2=-1 判断两条直线的位置关系 * 方程组： A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0的解 一组 无数解 无解 两条直线L1,L2的公共点 直线L1,L2间的位置关系 一个 无数个 零个 相交 重合 平行 直线的交点个数与直线位置的关系 * 1、两点间的距离公式 2,中点坐标公式 3.点到直线的距离公式： 关于距离的公式 两平行直线间的距离公式： 1.直线 x-y+1=0的倾斜角等