第四章1性能指标辩析.ppt

jik 11 * Page: * 第4章 稳态与瞬态性能分析 §4.1系统的性能指标 一.稳态性能指标: 稳态误差 1. 瞬态过程偏差ε(t)及ε(s) 2.系统的误差E(s) 3.误差E(s)与偏差ε(s)的关系 无偏系统：ε(s)=0 理想无偏系统的闭环传递函数G*B(s)等于给定 环节传递函数的倒数(逆函数) 对于单位反馈： 对于单位反馈，系统的误差就等于它的偏差。 4.稳态误差的计算 终值定理： 二．瞬态性能指标 1. 瞬态时域指标 表征响应速度的指标 (1)延迟时间td (2)上升时间tr (3)峰值时间tp (4)调整时间ts 表征稳定程度的指标 (5)最大超调量Mp%; (6)振荡次数N 在t∈[0, ts]内，xo(t)上下各一次穿越稳态值记为1次 振荡，单向穿越稳态值一次记为半次振荡。 2.瞬态频域性能指标 开环频域指标 (1)幅值穿越频率ωc (2)相位穿越频率ωg (3)幅值裕量Kg 对于稳定系统,Kg(dB)0，正幅值裕度 (4)相位裕度?：(或相位稳定性储备) 稳定系统:?在－180线之上，? 0，正相位裕度； 不稳定系统:? 在－180线之下，? 0，负相位裕度。 闭环频域指标 (1)零频值M(0) 若M(0)→1，则输出幅值在零频附近，准确反映 输入幅值，系统的稳态误差很小。 (2)零频带宽?M(复现带宽0～?M) M(0)≈1的带宽?M，?M越大，稳态精度越高。 (3)闭环谐振峰值Mr，谐振频率?r， 表征稳定程度的指标，Mr越大，超调越大，振荡加剧， 稳定程度越差；若Mr太小，过渡过程增长，快速性差。 通常选取Mr在 [1.1，1.4] 之间。 (4)截止频率?b，截止带宽0～?b 由M (0)下降3分贝时所对应的频率 带宽越大，快速性越好，过渡过程的 上升时间越小; 但抗干扰能力下降 . 工程要求： (2) 开环中频渐进线斜率为-20dB/dec, 且有一定的频宽h 说明 ,系统具有较好的稳定性裕量; ,系统处于临界状态; ,系统不稳定。 三．积分性能指标（误差积分准则）： 1. 误差绝对值积分(IAE)准则 2. 误差平方积分(ISE)准则 3.时间乘误差绝对值积分(ITAE)准则 4.时间乘误差平方积分(ITSE)准则 5.二次型积分准则 最优控制 §4.2 稳态误差 一. 输入作用下的稳态误差 一般表达式 稳态误差 与输入Xi(s)和开环传递函数G(s)H(s) 有关 共九种情况。 小结： 1.闭环系统的误差与偏差 2.瞬态时域性能指标 (1)上升时间tr；(2)峰值时间tp；(3)调整时间ts; (4)最大超调量Mp%; (5)振荡次数N 3.瞬态频域性能指标 (1)幅值穿越频率ωc; (2)相位穿越频率ωg; (4)相位裕量?：(或相位稳定性储备) (3)幅值裕量Kg：(或幅值稳定性储备) 4.闭环系统由输入引起的稳态误差 与输入Xi(s)有关；与开环传函G(s)H(s)有关。 作业:复习∶P103～P110, 预习∶P110～P115 (6)截止频率?b(截止带宽0～?b) (5)闭环谐振峰值Mr，谐振频率?r * * * * Page: *