生活中的轴对称_复习辩析.ppt

第五章 生活中的轴对称 回顾与思考 生活中的轴对称 1、轴对称与轴对称图形； 2、轴对称的性质； 3、简单的轴对称图形； 4、利用轴对称进行设计； 生活中的轴对称 轴对称的性质 轴对称图形 两个图形成轴对称 线段 角 等腰三角形 轴对称的应用 本章知识框架图 问题1.请说出轴对称与轴对称图形的区别和联系 “轴对称”是两个图形。 轴对称图形是一个图形. 轴对称的性质 轴对称图形或成轴对称的两个图形有如下 的性质： 1、轴对称的两个图形一定是 图形。 2、对应点所连的线段被对称轴 。 3、对应线段 ，对应角 。 全等 垂直平分 相等 相等 A C B ∵AB=AC ∴ = . ( ) ∠B = ∠C 等边对等角 问题2：等腰三角形有哪些性质？ 等边对等角 问题2：等腰三角形有哪些性质？ A C B D 底边上的三线合一 ∵AB =AC (三线合一) AD⊥BC ∴ BD = CD ∠BAD= ∠CAD 填一填 ①角是轴对称图形，_____是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离___. ②线段也是轴对称图形,____________是它的对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离________. 填一填 ③等腰三角形的对称轴是 。 ④等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是 。 ⑤等腰三角形一内角为400，则顶角为 。 (三)线段： 1、对称性： 2、线段的垂直平分线： 垂直平分线 (1)定义： 垂直于一条线段，并且平分这条 线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线， 简称中垂线。 如下图所示： A B O l ● 一条对称轴是它的 。 如果有AB⊥l，且AO＝BO 则直线l是AB的垂直平分线 (2)性质： 线段垂直平分线上的点到这条线段 符号语言如下： ● A B O l 两个端点的距离相等。 ∴PA＝PB(线段中垂线的性质) ∵P0是线段AB的垂直平分线； P (3)尺规作图： C D A B (四)角： 1、对称性： 2、角平分线： 角平分线 对称轴是它的 所在的直线 (1)性质： 角平分线上的点到这个角的两边 符号语言如下： ● 的距离相等。 ∴PD＝PE（角平分线的性质） ∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB； P O A B C D E (2)尺规作图： A Ｂ Ｏ Ｍ Ｎ Ｃ ⑥如图,在△ABC中,∠C=900， 点D在AC上，,将△BCD沿直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，点D到斜边AB的距离是 ． E A F D B ⑦如图2：△ABC与△DEF关于直线m成轴对称，则∠C= 度。 A B C D E F 400 650 m 选一选 ①下列图案中，有且只有三条对称轴的是（　） A　　 　B　　　C　　　D ②下列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对称图案的是（ ） A B C D D B ③下列图形中对称轴最多的是( ) A. 圆 B. 正方形 C. 角 D. 线段 ④下面图形中, 一定是轴对称图形的有 ( )个 ①线段 ②角 ③等腰三角形 ④直角三角形⑤等腰梯形⑥平行四边形 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A C 如图，古罗马有一位将军，他每天都要从驻地A 出发，到河边饮马，再到河岸同侧的军营B 巡视。他经常想因该怎样走才能使路程最短，但他百思不得其解。 ①如图：补全图形，使它成轴对称图形。 A B O ②如图求作一点P，并且点P到∠AOB两边的距离相等。 C D ②如图求作一点P，使PC=PD,并且点P到∠AOB两边的距离相等。 A C B O D ②如图求作一点P，使PC=PD,并且点P到∠AOB两边的距离相等。 ①基本练习：如图：在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上颜色．若再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有　　 种,请在下图中画出来。比一比，谁的速度快！ ②变式练习：如图：将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用不同的方法再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．