江苏省泰兴市新市初级中学七年级数学上册2.7有理数的乘方2(新版)苏科版辩析.ppt

* 2.7　有理数的乘方(2) 感受天文数字 “先见闪电．后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约为300 000 000 m／s，而在常温下，声音的传播速度大约为340 m／s，光的传播速度远远大于声音的传播速度． 今天我们来学习一种用来表示像300000000 这样的“天文数字”的新的记数方法——科学记数法． 观察下列各式，再填空 10=101 100=10×10=102 1000=10×10×10=103 10000=10×10×10×10=104 ______=_______________105 ………………………………… =10( ) 你发现了什么? 通过上述活动你能表示100 00 000 000=10（）吗?你还能表示下列各数吗？ 1、如果10000 改成20000，又如何表示？ 2、如果10000 改成220000，又如何表示？ 3、如果10000 改成2220000，又如何表示？ 请比较下列各数的大小 1、2 ×105 2.2 ×105 2、22 ×104 2×105 3、2.2 ×105 0.22 ×106 4、 2.2 ×105 2.22 ×104 哪两个比较大小容易些? 一般地，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数．这种记数法称为科学记数法（scientific notation）． 例1 用科学记数法表示下列各数： （1）3500；（2）423500； （3）325．05；（4）－1240000． 解： （1）3500＝3.5×103； （2）423500 ＝4.235×105 ； （3）325．05 ＝3.2505×102 ； （4）－1240000 ＝－1.24×106 ． 10的指数与原数的整数位数有什么关系？ 10的指数是比原数的整数位数小1的正整数． 下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？ ⑴1.3×109 （2）9.597×106 你从中发现了什么规律? 下列是用科学记数法表示的数，原来各数是什么数? 1、 1 ×105 2、5.18 ×103 3、 7.04 ×106 4、 5.002 ×106 例2 判断题： （1）240000用科学记数法表示为24×104（ ）； （2）3.245×104 ）； （3）－2.785×105＝－278500（ ）． √ × × 例3 （1）2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星．经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道．共飞行326h，行程约1800000km，其中在地月转移轨道飞行了436600km．试用科学记数法表示这两个行程． （2）1光年是光在真空状态下1年走过的路程，已知光在真空状态下的速度为300000000m/s，使用科学记数法表示1光年为多少千米． 例3 （1）2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星．经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道．共飞行326h，行程约1800000km．其中在地月转移轨道飞行了436600km．试用科学记数法表示这两个行程． 解答：（1） 1800000km＝1.8×106km，436600km＝4.366×105km． 例3 （2）1光年是光在真空状态下1年走过的路程，已知光在真空状态下的速度为300000000m/s，使用科学记数法表示1光年为多少千米． （2） 300000000m/s×365×24×60×60s ＝9.4608×1015 m＝ 9.4608×1012km． 解： 练一练 1．用科学记数法表示下列各数： （1）地球的半径大约为6 400km； （2）地球与月球的平均距离大约为384 000km； （3）地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km． （1）6 400km＝ 6.4×103km ； （2）384 000km＝ 3.84×105km ； （3）150 000 000km＝ 1.5×108km ． 解： *