第1章现金流量与资金时间价值.ppt

第四节 建筑工程项目建设期利息计算 解：建设期各年利息计算如下： P1=0，A1=400万元， I1＝0.5×400×6%＝12万元 P2=400+12=412万元，A2=600万元， I2＝（412＋0.5×600）×6%＝42.72万元 所以建设期利息为I1+I2=12+42.72=54.72万元。 （3）等额支付类型 ①等额分付终值公式 在一个时间序列中，在利率为i的情况下连续在每个计息期的期末支付一笔等额的资金A，求n年后由各年的本利和累计而成的终值F。也即已知A，i，n，求F。 　其现金流量图如图1.4所示。 第二节 资金的时间价值 图1.4 现金流量图 公式推导如下： 等额分付终值系数 第二节 资金的时间价值 F= A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1 (1) 乘以(1+i) F(1+i)= A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1 +A(1+i)n (2) (2) －(1) F(1+i) –F= A(1+i)n – A，可以推出 第二节 资金的时间价值 【例1.6】：某人每年年末存入银行2万元，连续存5年，年利率为10%，求第5年年末可从银行取出多少钱？ 解：F=A（F/A, i, n）=2×（F/A,10%, 5） =2×6.1051=12.2102(万元) 思考：假如存钱在每年年初，则上述结果又是多少？ 第二节 资金的时间价值 ②等额分付偿债基金公式 等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算，即已知终值F、利率i和计息周期n，求等额年值A。类似于日常商业活动中的分期付款业务。 等额分付偿债基金系数 第二节 资金的时间价值 【例1.8】：某厂欲积累一笔设备更新基金，用于第4年年末更新设备。预计此项设备投资总额为500万元，银行利率为12%,问每年年末至少要存入多少钱？ 解：A=F（A/F, i, n）=500×（A/F,12%, 4） =500×0.2092= 104.6(万元) 第二节 资金的时间价值 ③等额分付现值公式 如果希望在今后n年内，每年年末都能取得一笔等额的资金A，在利率i 的情况下，现在必须投入多少钱，现金流量图如图1.5所示。类似于日常生活储蓄中的整存零取。 图1.5 现金流量图 第二节 资金的时间价值 公式推导 F = P(1+i)n F =A [ (1+i)n －1 i ] P(1+i)n =A [ (1+i)n －1 i ] 等额分付现值系数 第二节 资金的时间价值 【例1.10】：某人每年年初存入银行500元，连续存8年，若银行利率为8%，此人第8年年末可从银行取出多少钱？相当于现值多少？ 解：F=500（F/A, 8%, 8）（F/P, 8%, 1） =5743.98 (元) P=500+500（P/A, 8%, 7）=3103 (元) 第二节 资金的时间价值 ④等额分付资本回收公式 等额分付资本回收公式是等额分付现值公式的逆运算。在期初一次投入资金数额为P，在n年内全部收回，即已知现值P、利率i和计息周期n，求等额年值A。 资金回收系数是一个重要的系数，其含义对应于工程方案的初始投资，则方案在寿命期内每年至少要回收的金额。 第二节 资金的时间价值 【例1.11】：一台施工机械价值10万元，希望5年内收回全部投资，若折现率为8%，问每年应至少等额回收多少钱？ 解：A=P（A/P, i, n）=10×（A/P,8%, 5） =10×0.2505=2.505 (万元) 第二节 资金的时间价值 思考：各种系数之间具有何种关系？ 各种系数之间具有以下关系： 复利终值系数与复利现值系数互为倒数； 等额分付终值系数与等额分付偿债基金系数互为倒数； 等额分付现值系数与等额分付资本回收系数互为倒数。 第二节 资金的时间价值 在工程经济分析中，现值比终值使用更为广泛。在工程经济分析时应当注意一下两点： （1）正确选择折现率。折现率是决定现值大小的一个重要因素，必须根据实际情况选用。 （2）注意现金流量的分布情况。 从收益角度来看，收益获得的时间越早、数额越大，其现值就越大。因此，建设项目投产越早越好。 从投资角度看，投资支出的时间越晚、数额越小，其现值就越小。因此，应合理分配各年投资额，不影响项目正常实施前提下，尽量减少建设初