第二十七章27.1图形的相似(新人教版精品)辩析.ppt

教学目标 知识技能 ：1．了解相似图形的概念。2．能够准确判断两图形是否是相似图形。3.熟记相似多边形的特征。 数学思考 ：通过观察丰富实例，让学生体会相似图形的概念，进而得出相似多边形的特征。 解决问题 ：主动进行观察、操作、比较、归纳以及相互交流，增强探索精神和与他人合作的意识，发展数学思维能力。 情感态度 ：在探索相似多边形特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平。 两两相似的几何图形 下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同 镜像，它们相似吗？ 　　两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有一部分图形看起来相像，但不相似呢?相似图形有什么主要特征呢？ 下列两个相似图形，它们的对应角、对 应边有怎样的关系？ 相似图形 ——形状相同的图形 基础训练 口答： (3)如图所示的两个四边形是否相似？ 1. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离 设两地的实际距离为x x = 300000000 x = 3000千米 答： 甲，乙两地的实际距离为3000千米 解： 2. 如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？ 5 5 10 不 一 定 相 似 10 3. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、 c、d的长度． 5 3 2 c d 7.5 b a 6 9 解:由图示: 可知两图形的相似比为: ∴ b = 4.5 a = 3 c = 4 d = 6 谈谈收获 本节课你学到了什么,请总结一下你的收获. * 请观察下面几组图片 请观察下面几组图片 你能发现它们有什么特点吗? 形状相同，大小不一定相同 定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。 1、相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形。 注意：相似图形的大小不一定相同。 定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。 定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。 形状、大小都相同的图形称为全等图形。 2、全等图形： 注：全等图形是相似图形的特殊情况。 观察下列图形，哪些是相似图形？ （12） （13） ⑴ ⑵ ⑶ （7） （9） （8） ？ （14） ⑷ ⑹ ⑸ ？ （10） （11） 观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？ A B D F 合情猜测 如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系. （1）正三角形ABC与正三角形DEF； （1） B C D E F A 思考 （2）正方形ABCD与正方形EFGH. B C D A （2） E F H G 思考 （2）正方形ABCD与正方形EFGH. 解：∵四边形ABCD与四边形EFGH为正方形 ∴∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900 ∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900 ∴AB=BC=CD=DA EF=FG=GH=HE ∴ E F H G B C D A 问题: 相似的正多边形，它们的对应角、 对应边有怎样的关系？ 相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等. 这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？ 1. 下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角、对应边的比是否相等？ 探究 2. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？ 问题:任意两个相似的多边形有什么性质? 相似多边形性质: 相似多边形对应角相等，对应边的比相等． 如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似. 相似多边形的判定方法: 我们把相似多边形对应边的比称为相似比． 两图形全等 相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 例 ：如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x D A B C 18cm 21cm 78° 83° β 24cm G E F H α x 118° D A B C 18cm 21cm 78° 83° β 24cm G E F H α x 118° 在四边形ABCD中， ∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°. ∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118° 解：四边形ABCD和四边形EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得 D A B C 18cm 21cm 78° 83° β 24cm G E F H α x 118° 四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得 解得 x＝