第二章财务管理基本价值观念辩析.ppt

图2.13 年金现值公式现金流量图 图2.14 已知年金求现值现金流量图 * （2）即付年金的计算 即付年金，也称先付年金，即在每期期初收到或付出的年金。它与普通年金的区别仅在于收付款时间的不同。如下图所示。 图中，横轴代表时间，数字代表各期的顺序号，竖线的位置表示支付的时点，竖线下端的字母A表示每期收付的金额（即年金）。 * 第二章财务管理基本价值观念 普通年金 先付年金 * ① 即付年金终值的计算 n期即付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但由于其收付款时间不同（普通年金是在每期期末收到或付出相等的金额），n期即付年金终值比n期普通年金的终值多计算一期利息。计算公式如下： F=A×（F/A，i，n）×（1+i） 即：即付年金终值=年金×普通年金终值系数×（1+ i） 或： F=A×[（F/A，i，n+1）-1] 即：即付年金终值=年金×即付年金终值系数 * 第二章财务管理基本价值观念 * ② 即付年金现值的计算 同理，n期即付年金现值比n期普通年金的现值多计算一期利息。 计算公式如下： P=A×（P/A，i，n）×（1+i） 即：即付年金现值=年金×普通年金现值系数×（1+ i） 或： P=A×[（P/A，i，n -1）+1] 即：即付年金现值=年金×即付年金现值系数 * 第二章财务管理基本价值观念 * （3）永续年金的计算 永续年金，即无限期等额收入或付出的年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。此外，也可将利率较高、持续期限较长的年金视同永续年金计算。永续年金现值的计算公式为： 当n→∞时，（1+i）-n的极限为零，故上式可写成： * 第二章财务管理基本价值观念 * （4）递延年金的计算 递延年金，即第一次收到或付出发生在第二期或第二期以后的年金。即第一次收付款与第一期无关，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。 ① 递延年金终值的计算 递延年金是普通年金的特殊形式。递延年金终值的计算与普通年金计算一样，只是要注意期数。 * 第二章财务管理基本价值观念 例题2-13 某投资者拟购一处房产，开发商提出了三个付款方案： 1、现在起15年内每年年末支付10万元 2、现在起15年内每年年初支付9.5万 3、前5年不支付，第6年起到第15年每年年末支付18万 假设银行贷款利率10%计算，若采取终值方式比较，哪一种付款方案对购买者有利？ 第二章财务管理基本价值观念 * * ② 递延年金现值的计算 递延年金现值的计算方法有三种： 方法1： P=A×[（P/A，i，m + n）-（P/A，i，m）] 方法2： P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m） 方法3： P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m + n） 其中： m——表示递延期； n——表示连续实际发生的期数 * 第二章财务管理基本价值观念 某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案： ①从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元； ②从第5年开始，每年年末支付25万元，连续支付10次，共250万元。 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？ 解答： ①根据题目分析可知，公司会选择现值较少的方案，为此是已知年金A，求P的过程。 方案一则是即付年金 由公式：P=A×（P/A，i，n）×（1+i） P=20 ×6.1446 ×1.1=135.1812 或者： P=A×[（P/A，i，n -1）+1] P=20 × [（P/A，10%，9）+1] =20 ×(5.759+1)=135.18 第二章财务管理基本价值观念 * ②根据题目分析可知，已知年金A求P的过程，按照递延年金的公式计算 方法1： P=A×[（P/A，i，m + n）-（P/A，i，m）] =25 ×[7.3667-3.1699】=104.92 方法2： P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m） =25 ×6.1446 ×0.6830=104.92 方法3： P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m + n） =25 ×15.937 ×0.2633=104.91 第二章财务管理基本价值观念 * 某旅行社有一项付款业务，有甲乙两种付款方案可供选择： 甲方案：现在支付100，000元，一次结清。 乙方案：分3年付，1到3年各年初付款分别为30000，40000，40000，假定年利率为10%。 要求：按现值计算，甲乙两种方案哪个较好？ 时间价值计算中的特殊问题 短于1年的计息期 若复利计息在一年内发生几次，此时给出的了计息间隔期的年利率是名义利率。 例：某企业年初存入10万元，在年利率为10%