福建省2013年高考数学科评析与思考(最终稿)福建省2013年高考数学科的评析与思考(最终稿)福建省2013年高考数学科的评析与思考(最终稿)福建省2013年高考数学科的评析与思考(最终稿).ppt

2014年高考，哪些变化值得关注？ 取消竞赛加分，高考更趋公平； 放开异地高考，福建考生有利； 实现二次考试，高职招生先行； 推进高考改革，青睐自主招生； 打破学科格局，数学滚出高考？ 落实减负政策，有效教学盛行！ 本讲座的主要内容 一、理科试卷的评析 二、文科试卷的评析 三、基于“多思少算”的试题评析 四、基于高等数学思想的试题评析 五、基于素养的试题评析 六、基于背景创设的试题评析 七、基于“回归教材”的试题评析 八、基于过程与方法的试题评析 九、基于数学文化特征的高考试题评析 十、基于表征的试题评析 十一、几点思考 本题考查考生对函数本质的理解，要求考生具有阅读理解、知识迁移整合以及抽象概括等能力，有一定难度，有利于考查考生进一步学习的潜能．以高等数学的知识为背景，给出一个考生以前未知的新定义或者新符号、新运算，要求考生结合题目条件灵活运用所学知识求解问题，体现试题创新特征中的继承性特点． 3 妙用定理结论，体现历史特征 正如数学是一个历史概念，数学文化也是一种历史概念．从数学史的发展角度看，古希腊欧几里得的《原本》，到中世纪印度和阿拉伯数学，及至后来的近代数学的兴起；从数学符号的演变史角度看，中国古代数学符号、罗马数字等在现代数学中几乎已不再适用了，被现代数学符号所替代； 从数学悖论的角度看，每一次的危机都给数学带来许多新内容、新认识，甚至革命性的变化，使数学达到新的和谐．数学史、名题结论等充分体现了数学文化的历史特征． 数学文化作为数学知识的载体，丰富了数学教育的内涵，让学生从感性到理性地认识数学，而数学文化特征恰是这种意义的体现．因此在平时的教学中应该将蕴涵在公式、定理、公理、符号、习题中的情感、态度、智慧挖掘出来，真正体现数学文化的价值． 十、基于表征的试题评析 问题表征和解决计划的执行是Mayer提出来的关于问题解决的两个重要成分．问题的表征方式及问题的正确表征对解决计划的选取产生影响． 全美数学教师理事会出版的《学校数学教育的原则和标准》中提出“表征是数学学习的中心”，其对表征的重视程度对我们的教、学、考都有一定的指导意义．由此可见，表征理应成为高考重要考查目标之一． 表征是认知心理学中的一个核心概念．一般认为，表征指的是用一种形式将一种事、物、想法、知识重新表示，Zhang将其分为外部表征与内部表征两个方面．数学表征指的是用某种形式将数学概念或关系表达出来的过程． 本文拟从外部及内部表征两个方面对2013年福建高考数学试题进行评析． 1 基于外部表征考查的试题评析 Zhang提出外部表征的定义，他认为外部表征是情境的知识和结构，包括物理符号、物体、维度、外部规则、限制条件以及根植于物理结构中的关系．高考对外部表征方式的考查一般包括文字表征、符号表征、图表表征以及背景表征等四个方面． 1.1 基于文字表征考查的试题分析 数学是一门科学、一种文化，更是一种语言——描述科学的语言．高考试题的编制一般体现为严谨且精炼的言语表述，考生对文字的理解以及自我表述是选择解题策略的基础，其文字表征的方式决定其选取解题策略的难易程度．因此基于数学阅读能力的问题转译成为数学高考考查的一个重点． 1.2 基于符号表征考查的试题评析 数学语言一般由文字语言、图形语言以及符号语言构成，符号语言弥补文字语言不够精炼的缺憾，拓展图形有限性的局限．数学教学过程中教师重视培养学生三种数学语言的转化能力，为体现教、学、考的和谐统一，符号表征成为高考考查的重点之一． 评析 本题主要考查考生对等差、等比数列概念的认识及对符号的表征．本题中出现较多的符号，成为考生正确解题的“绊脚石”；若考生能理解题目中的符号并正确表征，则可轻松地将“绊脚石”转化为“垫脚石”． 1.3 基于图表表征考查的试题评析 图表表征指的是用几何图形或表格的形式来表示具体问题．在高考试题中，图表表征能以简洁明了的方式表示出题目中数据间的关系，利用图表表征有利于解决数据较多、数量关系不是特别明朗的问题．对图表表征的考查旨在考查考生数据分析能力及信息处理能力． 1.4 基于背景表征考查的试题评析 数学源于生活并服务于生活．《课标》中明确提出应注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力．为体现这一课程基本理念，高考应用题的命制应重视背景的选用，并重视对背景表征的考查． 评析 本题以现实生活为背景考查古典概型、离散型随机变量的分布列、数学期望等基础知识．由于情景内容的现实性，即试题内容选取考生所熟悉的背景材料有利于背景表征，有利于对问题情境模型的建构．本题通过现实生活背景的设置，对考生关注生活并将数学知识运用于生活具有良好的导向作用． 2 基于内部表征考查的试题评析 内部表征主要指的是学习者在大脑中建构关于知识的结构．具体来说就是学习者从问题中提取有用的信息，从大脑中有哪些信誉好的足球投注网站有关的信